本文選題：α階強β-螺線形函數(shù)類　切入點：r次β-螺線形函數(shù)類　出處：《深圳大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：本文采用從屬函數(shù)原理對α階強β-螺線形函數(shù)類和r次β-螺線形函數(shù)類的亞歷山大變換的對數(shù)導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行估計,得到兩個定理.我們用J[f]表示f的亞歷山大變換,即其中f∈s.1.本文用SP(α,β)表示α階強β-螺線形函數(shù)類,即其中0α1, -(πα)/2β(πα)/2.本文對α階強β-螺線形函數(shù)類的亞歷山大變換的對數(shù)導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行估計,得到了下面的結(jié)果.定理1(1)對于(?)f∈SP(α,β),存在常數(shù)M(a),有其中c(α)為方程(1-α)xα-2+(1+α)xα-x2-1=0在(1,∝)內(nèi)的唯一解.(2)若則‖J[f]‖≤M(α)γ,0≤γ1,且γ依賴于α和函數(shù)f.(3)設(shè)f∈SP(α,β),若‖J[f]‖M(α),則2.本文用S*(r,β表示r次β-螺線形函數(shù)類,即其中0rcosβ, -π/2βπ/2.本文對r次β-螺線形函數(shù)類的亞歷山大變換的對數(shù)導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行了估計,得到如下結(jié)果.定理2有‖J[f]‖≤2|d+1|,其中d=eiβ(eiβ-2r).(2)若f∈S*(r,β),則‖J[f]‖=2|d+1|當(dāng)且僅當(dāng)f≡μψ(μz),其中 |μ|=1,(3)設(shè)f∈S*(r,β)且f≠μψ(μz),則其中
[Abstract]:In this paper, we estimate the upper bounds of the logarithmic derivative norm of Alexander's transformations of 偽 -order strong 尾 -helix functions and r order 尾 -helix functions by using the subordinate function principle, and obtain two theorems. We use J [f] to denote the Alexander transformation of f. That is, f 鈭，

本文編號：1658594