本文選題：參數(shù)族　切入點：一致性檢驗　出處：《廣西師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：參數(shù)似然比檢驗是由Neyman-Pearson在1928年提出來的一種參數(shù)檢驗方法,其基本思路是依據(jù)Fisher提出的似然原理得到拒絕域.在總體參數(shù)分布族已知的情形下,該檢驗往往優(yōu)于非參數(shù)檢驗.為了研究同一參數(shù)族下多個總體的一致性檢驗問題,本文定義了一種參數(shù)似然比函數(shù),證明相應(yīng)的參數(shù)似然比統(tǒng)計量在原假設(shè)為真時在一定的正則條件下的漸近分布是標(biāo)準(zhǔn)卡方分布,并據(jù)此給出了同一參數(shù)族下多總體一致性的檢驗方法.本文主要分為三章:第一章為緒論,簡單介紹似然比檢驗的概念及似然比檢驗的研究概況,Kruskal-Wallis檢驗法(KWT)的概念及研究概況,及本文的主要研究內(nèi)容和主要結(jié)果及創(chuàng)新點.第二章將構(gòu)造似然比檢驗(LRT)統(tǒng)計量去解決假設(shè)檢驗問題,結(jié)果表明:當(dāng)原假設(shè)為真時在一定的正則條件下,似然比檢驗(LRT)統(tǒng)計量的極限分布為χs2(k-1).并給出本文的一些假設(shè)條件和主要結(jié)果,模擬結(jié)果,引理及主要結(jié)果的證明.本文的創(chuàng)新性體現(xiàn)在以下兩個方面:1、在同一分布族的條件下,應(yīng)用似然比檢驗的方法來判斷各組樣本是否來自同一分布,即一致性檢驗,結(jié)果表明,所得到的似然比檢驗統(tǒng)計量的漸近分布為標(biāo)準(zhǔn)卡方分布.2、通過數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn),LRT的模擬結(jié)果要優(yōu)于KWT的模擬結(jié)果.
[Abstract]:The parameter likelihood ratio test is a parameter test method proposed by Neyman-Pearson in 1928. Its basic idea is to obtain the rejection domain according to the likelihood principle proposed by Fisher. This test is usually superior to the nonparametric test. In order to study the consistency test of multiple populations under the same parameter family, a parameter likelihood ratio function is defined in this paper. It is proved that the asymptotic distribution of the corresponding parameter likelihood ratio statistic is a standard chi-square distribution under certain regular conditions if the original assumption is true. Based on this, the test method of multi-population consistency under the same parameter family is given. This paper is divided into three chapters: the first chapter is an introduction, which briefly introduces the concept of likelihood ratio test and the research survey of likelihood ratio test and the concept and research survey of Kruskal-Wallis test. In the second chapter, we will construct likelihood ratio test (LRT) statistics to solve the hypothesis test problem. The results show that: when the original hypothesis is true, under certain regular conditions, The limit distribution of likelihood ratio test (LRT) statistic is 蠂 S2 / K ~ (-1). Some hypotheses and main results, simulation results, Lemma and proof of main results are given in this paper. The innovation of this paper is embodied in the following two aspects: 1, under the condition of the same distribution family, The method of likelihood ratio test is used to judge whether each group of samples comes from the same distribution, that is, consistency test. The result shows that the asymptotic distribution of the likelihood ratio test statistic is standard chi-square distribution. It is found that the simulation results of LRT are better than those of KWT.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212.1

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本文編號：1658538