本文選題：比例依賴　切入點(diǎn)：時(shí)滯　出處：《渤海大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文研究一類比例依賴食餌-捕食模型,模型中包含Holling第Ⅱ類功能反應(yīng)函數(shù)、時(shí)滯以及食餌具有階段結(jié)構(gòu).應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí),對(duì)模型進(jìn)行分析,并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)論的正確性.本文的主要工作有:首先,研究一類食餌具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯及HollingⅡ類功能反應(yīng)的比例依賴食餌-捕食模型.討論系統(tǒng)解的正性及有界性;通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程,討論系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性及Hopf分支的存在性;利用無(wú)限維系統(tǒng)的一致持續(xù)理論,證明當(dāng)正平衡點(diǎn)存在時(shí)系統(tǒng)是一致持續(xù)的;通過(guò)引入一些新的引理及利用微分方程的比較定理,得到正平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.最后利用數(shù)值模擬驗(yàn)證主要結(jié)果.其次,基于害蟲的生物控制策略,研究食餌(害蟲)具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯的比例依賴食餌-捕食模型的脈沖控制問(wèn)題,通過(guò)定期投放捕食者(天敵)來(lái)控制害蟲.討論系統(tǒng)解的正性及有界性;利用脈沖微分方程及時(shí)滯微分方程的相關(guān)理論和方法,得到害蟲滅絕周期解全局吸引及系統(tǒng)一致持續(xù)的充分條件;最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.
[Abstract]:In this paper, a kind of proportional dependent predator-prey model is studied. The model includes Holling class II functional response function, time delay and prey with stage structure. The model is analyzed by using the relevant mathematical theory. The main work of this paper is as follows: firstly, the proportional predator-prey model with stage structure and delay and Holling 鈪，

本文編號(hào)：1645987