本文選題：腫瘤生長　切入點：病毒療法　出處：《云南師范大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：癌癥作為威脅人類健康的頭號殺手,已經成為全球人都關心的熱門話題.近年來,科學家們運用數(shù)學方法對腫瘤模型的動力學性質進行研究.本文運用微分方程分岔理論研究帶時滯的腫瘤生長模型和腫瘤病毒療法模型.研究的主要內容如下:一、介紹了國內外在腫瘤生長方面的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,分析并研究了具有兩個時滯的腫瘤生長模型.首先,通過討論系統(tǒng)線性化近似方程的特征方程根的分布情況,選取τ_1,τ_2作為分岔參數(shù),研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性;然后,運用Hopf分岔理論,分析了Hopf分岔的存在性;其次,運用規(guī)范型理論和中心流形定理方法,給出了判斷分岔方向和分岔周期解穩(wěn)定性的量的計算公式;最后,運用數(shù)學軟件Mathematica進行了數(shù)值模擬.二、介紹了國內外在腫瘤病毒療法方面的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,運用相同的方法,分析并研究了具有兩個時滯的腫瘤病毒療法模型的動力學性質。
[Abstract]:Cancer, as the number one killer threatening human health, has become a hot topic of global concern. Scientists use mathematical methods to study the dynamic properties of tumor models. In this paper, differential equation bifurcation theory is used to study tumor growth model with delay and tumor virus therapy model. The main contents of this study are as follows: 1. This paper introduces the development and research status of tumor growth at home and abroad, and analyzes and studies the tumor growth model with two delays. Firstly, the distribution of characteristic equation roots of the linearized approximate equation of the system is discussed. The stability of the system is studied by selecting 蟿 _ T _ 1 and 蟿 _ 2 as bifurcation parameters. Then, the existence of Hopf bifurcation is analyzed by using Hopf bifurcation theory. Secondly, the normal form theory and the method of center manifold theorem are used to study the stability of the system. The calculation formulas for judging the bifurcation direction and the stability of bifurcation periodic solution are given. Finally, numerical simulation is carried out by using the mathematical software Mathematica. Secondly, the development and research status of tumor virus therapy at home and abroad are introduced. The dynamic properties of a tumor virus therapy model with two delays are analyzed and studied by the same method.
【學位授予單位】：云南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1644593