本文選題：奇異高階微分方程　切入點：邊界值　出處：《科技通報》2017年09期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：針對在確定奇異高階微分方程的邊界值時,一直存在邊界值確定不準確等問題。本文對奇異高階微分方程進行研究,深入研究方程邊界值確定方法。首先,考慮奇異三點邊值問題,構建邊值問題的Green函數(shù),根據(jù)Green函數(shù)的性質描述高階微分方程解的導函數(shù)性質,獲取奇異微分方程存在特征值,利用單元中心差分法計算算子奇異問題方程數(shù)據(jù),確定奇異積分Hermite三角插值,通過對方程單元中心差分理論將函數(shù)離散點進行重構,對連續(xù)桉樹的固定節(jié)點值做收斂性分析,通過給定誤差估計確定邊界值。實驗分析結果表明,所提奇異高階微分方法對其邊界值能夠高精度確定,對微分方程分析具有重要意義。
[Abstract]:In order to solve the problem of inaccuracy in determining the boundary value of singular higher order differential equations, this paper studies the singular higher order differential equations, and studies the method of determining the boundary value of the singular higher order differential equations. First, the method of determining the boundary value of the singular higher order differential equations is studied. Considering the singular three-point boundary value problem, the Green function of the boundary value problem is constructed. According to the properties of the Green function, the differential function property of the solution of the higher order differential equation is described, and the existence eigenvalue of the singular differential equation is obtained. The singular integral Hermite trigonometric interpolation is determined by using the element central difference method to calculate the equation data of operator singular problem. The discrete point of the function is reconstructed by the central difference theory of the equation unit, and the convergence of the fixed node value of continuous eucalyptus tree is analyzed. The experimental results show that the singular high-order differential method can be used to determine the boundary value with high accuracy and is of great significance to the analysis of differential equations.
【作者單位】： 山西警察學院;
【分類號】：O175.8

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本文編號：1626413