本文選題：拓撲壓　切入點：維數(shù)　出處：《中國科學:數(shù)學》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：本文綜述了動力系統(tǒng)中維數(shù)理論的一些新進展,特別是對排斥子和雙曲集的維數(shù)以及不變測度維數(shù)方面的介紹.在共形情形下,人們已經很好地理解了維數(shù)理論中的重要問題.在非共形情形下,雖然取得了許多有趣和非平凡的結果,但仍然缺乏一個一般的令人滿意的方法.事實上,我們只對某些特殊的非共形排斥子的維數(shù)的理解比較清楚(如廣義的Sierpin′ski毛毯和平均共形排斥子).
[Abstract]:In this paper, some new advances in dimension theory in dynamic systems are reviewed, especially the dimensions of repellent and hyperbolic sets and the dimensions of invariant measures. The important problems in dimension theory have been well understood. In nonconformal cases, although many interesting and nontrivial results have been obtained, there is still a lack of a generally satisfactory method. We only understand the dimension of some special nonconformal repulsors (such as generalized Sierpin'ski blanket and average conformal repellent).
【作者單位】： 蘇州大學數(shù)學科學學院;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11125103和11371271)資助項目
【分類號】：O19

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本文編號：1592408