本文選題：代數(shù)廣義逆　切入點：廣義逆　出處：《數(shù)學(xué)雜志》2017年05期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：本文主要在一般線性空間框架中從純代數(shù)的角度研究代數(shù)廣義逆的可加性與表示問題.首先在線性空間中利用空間代數(shù)直和分解給出I+AT~+可逆的充要條件,進而T~+=T~+(I+A~T+)~(-1),給出了T~+具有最簡表示的一系列充要條件.其次討論了在Banach空間廣義逆和Hilbert空間Moore-Penrose逆擾動問題研究中的應(yīng)用.本文的主要結(jié)果推廣和改進了相關(guān)文獻中的一些近期成果.
[Abstract]:In this paper, we study the additivity and representation of algebraic generalized inverse in the framework of general linear spaces from the point of view of pure algebras. Firstly, the necessary and sufficient conditions for I-AT-invertible are obtained in linear spaces by the direct sum decomposition of space algebras. A series of necessary and sufficient conditions for T ~ have the simplest representation are given. Secondly, the applications in the study of generalized inverse in Banach space and Moore-Penrose inverse in Hilbert space are discussed. The main results in this paper extend and improve the correlation. Some recent results in the literature.
【作者單位】： 揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;揚州職業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助(11771378;11271316) 江蘇省自然科學(xué)基金資助(BK20141271) 揚州大學(xué)中青年學(xué)術(shù)帶頭人基金資助(2016zqn03)
【分類號】：O177

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本文編號：1591349