本文選題：Bayes估計　切入點：定數(shù)截尾　出處：《吉林大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：隨著統(tǒng)計決策理論和貝葉斯理論的不斷發(fā)展,不同損失函數(shù)下分布參數(shù)的Bayes估計問題一直是很多學者的研究方向.現(xiàn)如今,產(chǎn)品的可靠性分析越來越受到人們的重視,關(guān)于指數(shù)分布參數(shù)的統(tǒng)計推斷問題已經(jīng)有大量的文獻進行了研究,但是對在截尾情形下參數(shù)估計的研究相對較少.2003年P(guān)odder C.K.和Roy M.K.提出Mlinex損失函數(shù),引起了許多學者的廣泛關(guān)注.因此本文在前人的研究基礎(chǔ)上,選取Mlinex損失函數(shù),分析截尾情形下指數(shù)分布參數(shù)的Bayes估計的相關(guān)問題,例如容許性問題及經(jīng)驗Bayes估計等.本文首先運用參數(shù)估計方法,得出在Mlinex損失函數(shù)下定數(shù)截尾情形下的MRE估計、Bayes估計的一般形式,以及當先驗分布給定時Bayes估計的精確形式,較為全面地討論了相關(guān)估計量在Mlinex損失函數(shù)下的容許性,并在超參數(shù)部分未知和完全未知兩種情況下構(gòu)造了刻度參數(shù)的參數(shù)型經(jīng)驗Bayes估計,然后運用Matlab軟件進行相關(guān)數(shù)值模擬,結(jié)果表明了估計方法的可行性.接著,求出了定時截尾情形下指數(shù)分布參數(shù)在Mlinex損失函數(shù)下的Bayes估計,并證明了Bayes估計的可容許性,并進行數(shù)值模擬.最后對本文做出了總結(jié)并提出研究展望.
[Abstract]:With the statistical decision theory and Bias's theory of continuous development, Bayes parameter distribution under different loss functions estimation problem has been the research direction of many scholars. Nowadays, the reliability analysis of products more and more attention, a statistical index distribution parameter inference problem has a large number of the research literature, but the study of in case of truncation parameter estimation in.2003 Podder C.K. and less Roy M.K. proposed Mlinex loss function, attracted attention of many scholars. Therefore, this paper based on previous studies, select the Mlinex loss function, analysis of problems related to Bayes parameter estimation for exponential distribution under censoring, such as compatibility problems and experience Bayes estimation. This paper uses the parameter estimation method, obtained under Mlinex loss function censored case MRE estimation, Bayes estimation of a As a form, and when the prior distribution to form accurate timing Bayes estimation, comprehensively discusses the admissibility under Mlinex loss function correlation estimator, parametric empirical Bayes and construct a scale parameter in the hyper parameters part of the unknown and completely unknown two cases estimated, and then the related numerical simulation by Matlab software, results show that the estimation of the feasibility of the method. Then, the timing estimation of Bayes under the condition of censoring exponential distribution parameter under Mlinex loss function, and it is proved that the Bayes estimation of admissibility, and numerical simulation. Finally, the paper makes a summary and puts forward the research prospect.

【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O212.1

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本文編號：1588940