本文選題：隨機缺失　切入點：樣本分位數(shù)　出處：《數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版)》2017年05期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：分位數(shù)的估計在生物醫(yī)學(xué)、社會經(jīng)濟調(diào)查等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,然而在實際問題的研究中,往往由于各種人為或不可控因素造成數(shù)據(jù)收集不完全.本文在隨機缺失(MAR)假設(shè)條件下,利用非參數(shù)核補法和局部多重插補法給出了響應(yīng)變量缺失時樣本分位數(shù)的估計,并利用經(jīng)驗過程等理論證明了由這兩種方法得到的分位數(shù)估計的大樣本性質(zhì),同時,使用重抽樣方法給出了估計的漸近方差的估計,模擬結(jié)果驗證了這兩種方法的有效性.文章所提兩種方法的優(yōu)點在于:首先,所提出的缺失修正方法不需要對缺失概率的模型做任何假設(shè);其次,方法亦適用于其他有關(guān)參數(shù)不可微的估計目標(biāo)函數(shù);最后,方法很容易地推廣到一般M估計的情況,并可以對多個分位數(shù)同時進行估計.
[Abstract]:Quantile estimation is widely used in biomedical, socio-economic research and other fields, but in the study of practical problems, Data collection is often incomplete due to a variety of artificial or uncontrollable factors. In this paper, the estimation of sample quantiles in the absence of response variables is given by using nonparametric kernel complement and local multiple interpolation under random deletion mars. The large sample properties of the quantile estimators obtained from these two methods are proved by using the theory of empirical process, and the asymptotic variance estimates of the estimators are given by using the resampling method. The simulation results verify the effectiveness of the two methods. The advantages of the two methods are as follows: first, the proposed deletion correction method does not need to make any assumptions about the model of the loss probability; secondly, The method is also applicable to other non-differentiable objective functions. Finally, the method can be easily extended to the case of general M-estimators, and can be used to estimate multiple quantiles at the same time.
【作者單位】： 伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校;西北大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院;中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院;上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金重點項目(71331006);國家自然科學(xué)基金青年項目(11601424) 國家自然科學(xué)重大研究計劃重點項目(91546202) 中國科學(xué)院重點實驗室(2008DP173182) 國家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心(2008DP173182) 上海財經(jīng)大學(xué)創(chuàng)新團隊支持計劃(IRTSHUFE13122402)資助 教育部青年基金項目(15YJC910009) 博士后科學(xué)基金面上項目(2015M580867);博士后科學(xué)基金特別資助(2016T90940) 西北大學(xué)自然科學(xué)基金項目(14NW31)資助
【分類號】：O212

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