本文選題：分?jǐn)?shù)階中立型發(fā)展方程　切入點(diǎn)：Caputo導(dǎo)數(shù)　出處：《湘潭大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：分?jǐn)?shù)階微積分理論在眾多領(lǐng)域都有極其重要的指導(dǎo)作用,盡管已經(jīng)出現(xiàn)了很多很好的結(jié)果,但是,仍然存在一些尚未研究的領(lǐng)域.本文主要是對(duì)具有Caputo導(dǎo)數(shù)的一類分?jǐn)?shù)階中立型發(fā)展方程的適度解問題和可控性問題進(jìn)行研究.首先,通過引入Laplace變換和概率密度函數(shù),本文導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)階中立型發(fā)展方程適度解的定義及表現(xiàn)形式;其次,運(yùn)用分?jǐn)?shù)冪算子以及非緊測(cè)度方法,結(jié)合不動(dòng)點(diǎn)定理,并基于算子半群非緊的條件,建立了適度解的存在唯一性準(zhǔn)則;最后,本文給出了分?jǐn)?shù)階中立型發(fā)展方程的可控性結(jié)果的一些充分條件.本文給出的結(jié)論提高和推廣了一些現(xiàn)有的結(jié)果.
[Abstract]:Fractional calculus theory plays a very important guiding role in many fields, although there have been many good results, but, In this paper, the moderate solution and controllability of a class of fractional neutral evolution equations with Caputo derivatives are studied. Firstly, by introducing Laplace transform and probability density function, In this paper, the definition and representation of the moderate solution of fractional neutral evolution equation are derived. Secondly, by using fractional power operator and noncompact measure method, the fixed point theorem is combined, and based on the condition of noncompactness of operator semigroup, The existence and uniqueness criteria of moderate solutions are established. Finally, some sufficient conditions for controllability of fractional neutral evolution equations are given. The results in this paper improve and generalize some existing results.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【共引文獻(xiàn)】

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9 葉宇e，

本文編號(hào)：1570331