本文選題：雙Cayley圖　切入點：點傳遞圖　出處：《北京交通大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：一個圖r稱為是群H上的雙Cayley圖,如果r的全自同構(gòu)群中有一個同構(gòu)于H的子群,使得這個子群在r的頂點集合上作用半正則且恰好有兩條軌道.若H為循環(huán)群或交換群,則相應地稱圖r為雙循環(huán)圖或雙交換圖.本文將重點關(guān)注具有特定對稱性質(zhì)的雙循環(huán)圖.一個圖稱為是邊傳遞(點傳遞或弧傳遞的),如果它的全自同構(gòu)群在其邊集合(點集合或弧集合)上作用傳遞.目前,人們已給出了三度邊傳遞雙交換圖的分類(特別地,所有三度邊傳遞雙循環(huán)圖也是已知的).最近,Kovacs等人分別給出了四度、五度邊傳遞雙循環(huán)圖的完全分類.受這些工作的啟發(fā),本文研究了四度點傳遞雙循環(huán)圖.設n為奇數(shù),本文給出了 2n階的四度連通點傳遞非Cayley的雙循環(huán)圖的完全分類.作為副產(chǎn)品,構(gòu)造出了一個新的點傳遞非Cayley圖的無限類.作為上述結(jié)果的應用,本文還給出2p2(p為素數(shù))階四度點傳遞非Cayley圖的完全分類.本文是如下組織的:第一章介紹了本文所用到的一些有關(guān)群與圖的基本概念,并綜述了與本文研究內(nèi)容相關(guān)的研究問題以及背景知識.第二章介紹了有關(guān)雙Cayley圖的一些基本結(jié)果,并構(gòu)造了一類四度連通點傳遞非Cayley的雙循環(huán)圖.第三章給出了奇數(shù)階循環(huán)群上的四度連通點傳遞非(Cayley的雙Cayley圖的完全分類.第四章給出了四度連通二倍素數(shù)平方階點傳遞非Cayley圖的完全分類.
[Abstract]:A graph r is called a double Cayley graph on a group H. if a subgroup of the total automorphism group of r has a subgroup isomorphic to H such that the subgroup is semi-regular and has exactly two orbits on the vertex set of r, if H is a cyclic group or a commutative group, Then the graph r is called a double cyclic graph or a double commutative graph. In this paper, we will focus on the bicyclic graph with certain symmetry. A graph is called edge transitive (vertex transitive or arc transitive) if its total automorphism group is on its edge. Action transfer on a set (point set or arc set). Currently, The classification of three degree edge transitive double commutative graphs has been given (in particular, all three degree edge transitive double circulant graphs are also known. Recently, Kovacs et al. Has given a complete classification of three degree and five degree edge transitive double circulant graphs. In this paper, we study four degree vertex transitive bicyclic graphs. Let n be odd. In this paper, we give the complete classification of 4-degree connected vertex-transitive non-#en0# bicyclic graphs of order 2n. As a by-product, A new infinite class of vertex-transitive non-#en0# graphs is constructed as an application of the above results. In this paper, we also give a complete classification of the non-#en0# graphs of the fourth degree point transitive in the order 2p2p (prime number). This paper is organized as follows: in Chapter 1, some basic concepts about groups and graphs used in this paper are introduced. In the second chapter, some basic results of double Cayley graphs are introduced. In chapter 3, we give a complete classification of the four-degree connected vertex-transitive non-#en1# graphs on the odd order cyclic group. Chapter 4th gives the fourth degree connected diploid prime square. The complete classification of order transitive non-Cayley graphs.
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 ＫｅｎｎｅｔｈＡＢｅｒｍａｎ,劉彥佩;雙循環(huán)，對集和樹[J];北方交通大學學報;1996年06期

2 盧業(yè)廣;關(guān)于U－循環(huán)環(huán)和雙循環(huán)環(huán)[J];安徽大學學報(自然科學版);1994年04期

3 邱敦元，，程新躍;關(guān)于李齊雙循環(huán)流形[J];重慶工業(yè)管理學院學報;1996年01期

相關(guān)會議論文 前1條

1 馬偉斌;鄧帥;龔宇烈;;中低溫地熱雙循環(huán)發(fā)電技術(shù)發(fā)展與應用[A];2007中國可持續(xù)發(fā)展論壇暨中國可持續(xù)發(fā)展學術(shù)年會論文集（4）[C];2007年

相關(guān)重要報紙文章 前3條

1 本報記者 邱美輝;雙循環(huán)促資源利用最大化[N];中國化工報;2010年

2 記者 王海濱;我國首臺雙循環(huán)全流發(fā)電機組下線[N];科技日報;2012年

3 韓艷萍　王延峰;邯鄲縣“雙循環(huán)”助推節(jié)能減排[N];邯鄲日報;2010年

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 盧智利;直冷式多路循環(huán)冰箱特性研究[D];上海交通大學;2006年

相關(guān)碩士學位論文 前2條

1 陳信鑫;低溫螺桿雙循環(huán)發(fā)電實驗研究[D];天津大學;2010年

2 戴晉文;兩步雙循環(huán)太陽能直接蒸汽產(chǎn)生（DSG）發(fā)電技術(shù)研究[D];蘭州交通大學;2014年

本文編號：1568110