本文選題：三維拋物型方程　切入點：顯式差分格式　出處：《數(shù)學的實踐與認識》2017年11期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：提出了求解三維拋物型方程的一個高精度顯式差分格式.首先,推導了一個特殊節(jié)點處一階偏導數(shù)(■u)/(■/t)的一個差分近似表達式,利用待定系數(shù)法構(gòu)造了一個顯式差分格式,通過選取適當?shù)膮?shù)使格式的截斷誤差在空間層上達到了四階精度和在時間層上達到了三階精度.然后,利用Fourier分析法證明了當r1/6時,差分格式是穩(wěn)定的.最后,通過數(shù)值試驗比較了差分格式的解與精確解的區(qū)別,結(jié)果說明了差分格式的有效性.
[Abstract]:In this paper, a high-precision explicit difference scheme for solving three-dimensional parabolic equations is proposed. Firstly, a differential approximation of the first order partial derivative (/ t) at a special node is derived. An explicit difference scheme is constructed by using the undetermined coefficient method. By selecting appropriate parameters, the truncation error of the scheme reaches the fourth order accuracy in the space layer and the third order accuracy in the time layer. The Fourier analysis method is used to prove that the difference scheme is stable when r1 / 6:00. Finally, the difference between the exact solution and the solution of the difference scheme is compared by numerical experiments. The results show the validity of the difference scheme.
【作者單位】： 華南理工大學廣州學院計算機工程學院;廣東理工職業(yè)學院數(shù)學教研室;
【分類號】：O175.26

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 曾文平;兩類新的高穩(wěn)定性的三層顯式差分格式[J];華僑大學學報(自然科學版);1998年03期

2 楊韌;周鈺謙;;求解二階線性常微分方程的一個顯式差分格式[J];成都信息工程學院學報;2010年03期

3 曾文平,王子丁;若干高精度恒穩(wěn)的半顯式差分格式[J];計算物理;1992年04期

4 曾文平;;兩類含參數(shù)高精度恒穩(wěn)的半顯式差分格式[J];華僑大學學報(自然科學版);1993年02期

5 梁宗旗,魯百年;一類弱條件穩(wěn)定非線性Schr銉dinger方程的顯式差分格式[J];山西師大學報(自然科學版);1996年03期

6 馬明書,王肖鳳;關(guān)于“解三維拋物型微分方程的一族高精度顯式差分格式”一文的評注[J];河南師范大學學報(自然科學版);1999年04期

7 曾文平,鄭邵鵬;兩類新的高穩(wěn)定性的三層顯式差分格式[J];華僑大學學報(自然科學版);1999年04期

8 戴偉忠;解Schr銉dinger方程的絕對穩(wěn)定半顯式與顯式差分格式[J];計算數(shù)學;1989年02期

9 孫鴻烈;一族新的高精度顯式差分格式[J];計算力學學報;1999年01期

10 陳其坤;二階變系數(shù)拋物型偏微分方程的一種顯式差分格式[J];福州大學學報(自然科學版);1988年01期

相關(guān)碩士學位論文 前2條

1 姜蘊芝;求解波動方程的高精度緊致顯式差分格式[D];寧夏大學;2016年

2 徐敏強;預估—校正法在二維sine-Gordon方程數(shù)值解中的應用[D];浙江大學;2012年

，

本文編號：1561578