發(fā)布時(shí)間：2018-03-01 08:54

  本文關(guān)鍵詞： L~1數(shù)據(jù)模擬項(xiàng) 稀疏正則化 對(duì)偶 多參數(shù)正則化 投影梯度算法　出處：《東北林業(yè)大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文研究具有L1數(shù)據(jù)模擬項(xiàng)的稀疏正則化及其數(shù)值實(shí)現(xiàn)。討論了該正則化泛函解的存在性、穩(wěn)定性、收斂性和收斂速度。由于該正則化的數(shù)據(jù)誤差項(xiàng)和正則化項(xiàng)均不具有可微性質(zhì),直接求其對(duì)偶形式非常困難。我們采用多參數(shù)正則化的思想,將該泛函增加一個(gè)L2光滑罰項(xiàng),其優(yōu)點(diǎn)是新泛函具有比較簡單的對(duì)偶結(jié)構(gòu),而且具有光滑特征。最后再采用投影梯度算法求其最優(yōu)解,證明算法收斂性。在數(shù)值算例中,針對(duì)兩個(gè)不同的線性反問題將該方法與YALL1算法在準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性方面做了比較,數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證該方法是一種高效、穩(wěn)定的方法。
[Abstract]:In this paper, we study the sparse regularization with L1 data analogue and its numerical realization, and discuss the existence and stability of the regularized functional solution. It is very difficult to find its dual form directly because the data error term and regularization term of the regularization are not differentiable. We use the idea of multiparameter regularization to add a L2 smooth penalty term to the functional. The advantage of the new functional is that it has a simple dual structure and a smooth property. Finally, the projection gradient algorithm is used to find its optimal solution, and the convergence of the algorithm is proved. The accuracy and stability of this method are compared with that of YALL1 algorithm for two different linear inverse problems. The numerical results show that the method is efficient and stable.
【學(xué)位授予單位】：東北林業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李風(fēng)泉;帶有L~1資料的某類拋物問題熵解的存在性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年06期

2 盛淑云;關(guān)于三角級(jí)數(shù)的L~1收斂[J];杭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1981年03期

3 盛淑云;具有有界變差系數(shù)的三角級(jí)數(shù)的L~1收斂[J];自然雜志;1984年02期

4 盛淑云;;關(guān)于L~1收斂的若干定理[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;1988年03期

5 方華京,涂健;多變量系統(tǒng)l~1優(yōu)化設(shè)計(jì)問題不滿足滿秩條件時(shí)約束條件的簡化[J];控制理論與應(yīng)用;1992年02期

6 盛淑云,王載揚(yáng);某類復(fù)三角和L~1收斂的充要條件[J];杭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年01期

7 王公寶,李衛(wèi)軍;關(guān)于具有擬單調(diào)系數(shù)的三角級(jí)數(shù)L~1收斂性的注記[J];數(shù)學(xué)雜志;2004年01期

8 何朋宴;陳建仁;王輝;張欣;;L~1空間中積分方程特征值的一種數(shù)值解法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年04期

9 褚志仁;具廣義單調(diào)系數(shù)三角級(jí)數(shù)的L~1-可積和L~1-收斂的充分必要條件[J];汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年02期

10 張明俊;;Littlewood-Paley交換子的弱(H~1,L~1)加權(quán)有界性[J];廣西工學(xué)院學(xué)報(bào);2006年S2期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 陳曉峰;關(guān)于z一致連續(xù)的倒向隨機(jī)微分方程L~1解的存在唯一性及一類倒向隨機(jī)微分方程L~1解的連續(xù)依賴性[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

2 趙雪茹;具有L~1數(shù)據(jù)誤差項(xiàng)的稀疏正則化[D];東北林業(yè)大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：1551242