本文關(guān)鍵詞： 捕食系統(tǒng) Hopf分支 穩(wěn)定性 時(shí)滯 比率型　出處：《數(shù)學(xué)雜志》2017年03期 　論文類(lèi)型：期刊論文

【摘要】：本文研究了一類(lèi)具有時(shí)滯的比率型三種群捕食模型.通過(guò)分析該模型的特征方程,證明了該模型在正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.通過(guò)選擇時(shí)滯τ為分支參數(shù),得到了當(dāng)時(shí)滯τ通過(guò)一系列的臨界值時(shí),Hopf分支產(chǎn)生.應(yīng)用中心流形和規(guī)范型理論,得到了關(guān)于確定Hopf分支特性的計(jì)算公式.最后進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們所得結(jié)果的正確性.所得結(jié)果是對(duì)前人工作的補(bǔ)充.
[Abstract]:In this paper, we study a kind of rate-type three-species predator-prey model with time delay. By analyzing the characteristic equation of the model, we prove the stability of the model at the positive equilibrium point. By selecting the time-delay 蟿 as the bifurcation parameter, the stability of the model at the positive equilibrium point is proved. The Hopf bifurcation is generated by a series of critical values. The theory of center manifold and normal form is applied to the generation of Hopf bifurcation. A formula for determining the characteristics of Hopf bifurcation is obtained. Finally, numerical simulations are carried out to verify the correctness of our results, which are complementary to previous work.
【作者單位】： 貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)貴州經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11261010) 貴州省優(yōu)秀科技教育人才省長(zhǎng)資金項(xiàng)目(黔省專(zhuān)合(2012)53號(hào)) 125重大科技專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(黔教合重大專(zhuān)項(xiàng)字[2012]011號(hào))
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1510003