本文關(guān)鍵詞： 對(duì)稱圖 點(diǎn)傳遞圖 單群　出處：《北京交通大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：稱圖r為對(duì)稱圖或者弧傳遞圖,如果圖r的全自同構(gòu)群Aut(Γ)作用在r的弧集上傳遞.在群與圖的研究中,圖的對(duì)稱性一直是一個(gè)熱門問(wèn)題,主要通過(guò)圖的全自同構(gòu)群具有的某些傳遞性來(lái)描述.隨著有限單群分類的完成,具有單群傳遞作用的圖,特別是有限單群的凱萊圖和陪集圖得到了深入的研究.本文主要考慮非交換單群上的七度對(duì)稱圖.設(shè)G是一個(gè)有限非交換單群,r是一個(gè)連通的對(duì)稱的具有可解點(diǎn)穩(wěn)定化子的七度G-點(diǎn)傳遞圖.本文證明了,要么G在Aut(r)中正規(guī),要么Aut(Γ)中存在一個(gè)正規(guī)的非交換單子群T使得G ≤T且(G,T)=(An-1,An),其中 n = 7,22 · 3,2.7,2.32,3.7,22 · 7,22.32,2.3 · 7,32.7,22 · 3.7,2.32.7 或 22.32.7.第1章主要介紹有限群論和圖論的一些基本概念,以及小度數(shù)對(duì)稱圖的相關(guān)研究背景和現(xiàn)狀.第2章介紹連通的七度對(duì)稱圖的可解點(diǎn)穩(wěn)定化子的結(jié)構(gòu),商圖的定義和非交換單群及其覆蓋群.第3章證明本文的主要結(jié)果.本章得到指數(shù)整除22.32.7的非交換單群(G,T)對(duì),并由此完成主要結(jié)果的證明.
[Abstract]:If the total automorphism group Aut (螕) of graph r acts on the arc set of r, the symmetry of graph is always a hot problem in the study of group and graph. It is mainly described by some transitivity of the total automorphism group of graphs. In this paper, we mainly consider seven degree symmetric graphs on nonabelian simple groups. Let G be a finite nonabelian simple group r is a connected symmetric solvable point. The seventh degree G-point transfer graph of the stabilizer is proved in this paper. Either G is normal in Aut (螕), or there is a normal noncommutative simple subgroup T in Aut (螕) such that G 鈮，

本文編號(hào)：1507039