本文關(guān)鍵詞： 矩陣的秩 特征值 約當(dāng) 矩陣指數(shù)　出處：《上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：矩陣的秩和非零特征值個(gè)數(shù)是矩陣的重要不變量,研究二者關(guān)系也成為線性代數(shù)一個(gè)基本的問題.已有的文獻(xiàn)分別給出了n階矩陣的秩和非零特征值個(gè)數(shù)相等或相差n-1的充要條件.而矩陣指數(shù)又是矩陣的重要不變量,對復(fù)矩陣而言它指矩陣零特征值約當(dāng)塊的最大階數(shù).在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,研究了復(fù)數(shù)域上矩陣的秩和非零特征值個(gè)數(shù)二者的差與矩陣指數(shù)的關(guān)系,得到了矩陣的秩和非零特征值個(gè)數(shù)的差用矩陣指數(shù)刻畫的一個(gè)充分必要條件,推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果.
[Abstract]:The rank and the number of nonzero eigenvalues of a matrix are important invariants of the matrix. It is also a basic problem of linear algebra to study the relationship between them. The sufficient and necessary conditions for the number of rank and nonzero eigenvalues of matrix of order n to be equal or the difference between n-1 and matrix exponent are given respectively in the literature, and the matrix exponent is an important invariant of matrix. For complex matrix, it refers to the maximum order of matrix zero eigenvalue when block. On the basis of existing literatures, the relationship between the difference between the rank and the number of nonzero eigenvalues of matrix and the matrix exponent over complex field is studied. A sufficient and necessary condition for the difference of the number of rank and nonzero eigenvalues of a matrix to be characterized by matrix exponents is obtained.
【作者單位】： 上海理工大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：上海理工大學(xué)教師教學(xué)發(fā)展研究項(xiàng)目(CFTD17016Z)
【分類號】：O151.21

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本文編號：1505931