發(fā)布時間：2018-02-09 16:27

  本文關(guān)鍵詞： 隨機波動率跳躍擴散模型 時點重置期權(quán) Girsanov測度變換 Fourier反變換　出處：《廣西師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：期權(quán)作為投資和風(fēng)險管理的核心工具,一直以來倍受金融業(yè)界和學(xué)術(shù)界的重視,期權(quán)定價是研究金融衍生品的核心內(nèi)容之一.隨著期權(quán)及其相關(guān)理論的不斷完善,衍生出各種新型奇異期權(quán).在金融市場中,重置期權(quán)是交易最活躍的奇異期權(quán),因此本文主要研究重置期權(quán).重置期權(quán)是一種投資者可以重新設(shè)定期權(quán)執(zhí)行價格的奇異期權(quán),使投資者擁有比一般期權(quán)更多的權(quán)利和收益.重置期權(quán)分為時點重置期權(quán)和水平重置期權(quán).本文主要結(jié)合時點重置期權(quán)進行研究.時點重置期權(quán)是一種在有效期內(nèi)某些預(yù)先規(guī)定時點上重新設(shè)置期權(quán)執(zhí)行價格的期權(quán).時點重置期權(quán)大多是基于Black-Scholes模型,但Black-Scholes模型并不符合實際金融市場中金融資產(chǎn)的運動特征.因為真實的金融市場處于不穩(wěn)定狀態(tài),會受到許多外部不確定信息流或突發(fā)事件的干擾導(dǎo)致市場急劇震蕩,從而導(dǎo)致利率、波動率和股價的波動和跳躍.為了更好地刻畫期權(quán)定價,金融學(xué)者們改進了 Black-Scholes模型,通過假設(shè)利率、波動率、股價為隨機且跳躍的,建立了隨機波動率跳躍擴散模型.隨機波動率跳躍擴散模型優(yōu)勢在于期權(quán)波動率、利率、標(biāo)的資產(chǎn)的變化服從離散跳躍過程和連續(xù)隨機過程作用下的幾何布朗運動.在該模型下研究時點重置期權(quán)定價非常必要.本文引入隨機波動率跳躍擴散模型,對單資產(chǎn)重置期權(quán)和多資產(chǎn)幾何平均下重置期權(quán)進行研究.首先通過證明利率和波動率都符合線性的仿射結(jié)構(gòu),建立跳躍擴散模型.然后得出期權(quán)及其波動率、利率的聯(lián)合特征函數(shù),運用Girsanov測度變換和Fourier反變換得到單資產(chǎn)重置期權(quán)的定價.為了減少投資者對時點重置期權(quán)操控,本文又將單資產(chǎn)重置期權(quán)應(yīng)用推廣到幾何平均多資產(chǎn)重置期權(quán)上.最后通過數(shù)值,分析股價跳躍,波動率和利率對重置期權(quán)的影響.分析結(jié)果表明波動率跳躍強度λv、波動率跳躍相關(guān)系數(shù)ρJ、利率跳躍強度λr和利率跳躍相關(guān)系數(shù)ρr對單時點重置期權(quán)都有正影響,且單時點重置期權(quán)價格隨相關(guān)系數(shù)的增大而增大.波動率跳躍相關(guān)系數(shù)ρJ和利率跳躍相關(guān)系數(shù)ρr對單時點重置期權(quán)的影響是平穩(wěn)的,而波動率跳躍強度λv和利率跳躍強度λr對單時點重置期權(quán)的影響是先緩慢后加快.投資者利用單時點重置期進行套期保值過程中,不但關(guān)注平穩(wěn)下的跳躍波動風(fēng)險,而且要重視股價急劇動蕩所帶來的跳躍波動風(fēng)險.
[Abstract]:As the core tool of investment and risk management, option pricing has been paid more and more attention by the financial industry and academic circles. Option pricing is one of the core contents of financial derivatives research. In the financial market, the replacement option is the most active singular option, so this paper mainly studies the replacement option, which is a kind of strange option that investors can set the executive price of the option. The replacement option is divided into time reset option and horizontal reset option. This paper mainly studies the time point replacement option, which is a kind of time point replacement option, which is a kind of time point replacement option. An option that resets the executive price of an option at certain predetermined points in time. The timepoint reset option is mostly based on the Black-Scholes model. However, the Black-Scholes model does not accord with the characteristics of financial assets movement in the actual financial market. Because the real financial market is in an unstable state, it will be disturbed by a lot of external uncertain information flows or unexpected events, which will lead to sharp market shocks. In order to better characterize option pricing, financial scholars have improved the Black-Scholes model by assuming that interest rates, volatility, and stock prices are random and jump. A stochastic volatility jump diffusion model is established. The advantage of stochastic volatility jump diffusion model lies in option volatility, interest rate, The change of underlying assets is governed by geometric Brownian motion under the action of discrete jump process and continuous stochastic process. It is necessary to study the pricing of time replacement option in this model. In this paper, a stochastic volatility jump diffusion model is introduced. The single asset replacement option and the multiple asset geometric average replacement option are studied. Firstly, the jump diffusion model is established by proving that both interest rate and volatility conform to the linear affine structure, and then the options and their volatility are obtained. The joint characteristic function of interest rate, using Girsanov measure transform and Fourier inverse transform to get the pricing of single asset replacement option. In this paper, the application of single asset replacement option is extended to geometric average multiple asset replacement options. The results show that volatility jump intensity 位 v, volatility jump correlation coefficient 蟻 J, interest rate jump intensity 位 r and interest rate jump correlation coefficient 蟻 r have positive effects on single time replacement option. Moreover, the price of single-point replacement option increases with the increase of correlation coefficient. The effect of volatility jump correlation coefficient 蟻 J and interest rate jump correlation coefficient 蟻 r on single-time replacement option is stable. However, the impact of volatility jump intensity 位 v and interest rate jump intensity 位 r on single time replacement option is slow and then accelerated. Investors not only pay attention to the jump volatility risk in the process of hedging with single time point replacement period, but also pay attention to the jump volatility risk under stationary condition. And should pay attention to the sharp volatility of stock prices brought about by the risk of jumping volatility.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：1498359