本文關鍵詞： 基本再生數 時滯 傳染病模型 閾值動力學 數值模擬　出處：《蘭州大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：傳染病的研究一直都是一個重要的課題.傳染病的爆發(fā)是很多因素交互影響的結果,而個體在斑塊間擴散和時間的非齊次性是影響疾病傳播的重要因素.時間的非齊次性則是由于季節(jié)性因素而引起的,因而周期傳染病模型更能反映出疾病的傳播特征.首先,本文借助“染病年齡”的概念推導了一個斑塊環(huán)境中具有雙線性發(fā)生率的帶有時滯的時間非局部周期傳染病模型.接著,本文以基本再生數R0為閾值研究了疾病的消亡持久性,結論表明當基本再生數R 1時,疾病是一致持久的,而當基本再生數R 1時,如果疾病的初始染病數目較小,疾病是趨于消亡的.特別地,如果易感類、潛伏類、感染類的擴散率相等,則當R0 1時疾病是趨于消亡的.其次,本文以兩斑塊情形為例,進行了數值模擬,結果顯示疾病消亡持久的數值結果與理論結果相一致.同時,通過斑塊之間有無擴散的比較,數值模擬表明斑塊之間的擴散可能會導致疾病在兩斑塊流行,也可能會促使疾病在兩斑塊都消失.因此,是否控制斑塊之間的成員流動對疾病的預防和控制起到至關重要的作用.最后,我們對本文做了一個簡單的總結展望.
[Abstract]:The study of infectious diseases has always been an important subject. The outbreak of infectious diseases is the result of many factors. The spread of individual plaque and the inhomogeneity of time are the important factors that affect the spread of disease, and the inhomogeneity of time is caused by seasonal factors. Therefore, the periodic infectious disease model can better reflect the transmission characteristics of the disease. First of all. Based on the concept of "age of infection", a time-delay nonlocal periodic infectious disease model with bilinear incidence in plaque environment is derived. In this paper, the death persistence of disease is studied by using the basic regeneration number R0 as the threshold. It is concluded that when the basic regeneration number R 1:00, the disease is consistent and persistent, and when the basic regeneration number R 1:00. If the number of initial infections is small, the disease tends to die out. In particular, if the diffusivity of susceptible class, latent class and infected class is equal, then the disease tends to die out when R01. In this paper, we take two plaques as an example, and the results show that the numerical results of disease extinction are consistent with the theoretical results. At the same time, by comparing whether there is diffusion or not between plaques. Numerical simulations show that the spread between plaques may lead to disease epidemic in both plaques, or may cause disease to disappear in both plaques. Whether or not to control the flow of members between plaques plays an important role in disease prevention and control. Finally, we make a brief summary and prospect of this paper.
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1493515