非自治動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)潇氐墓烙?jì)及非緊非自治逆緊拓?fù)鋲?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2018-02-05 19:29
本文關(guān)鍵詞： 非自治動(dòng)力系統(tǒng) 拓?fù)潇?拓?fù)鋲?逆緊映射 出處：《西北大學(xué)》2015年碩士論文 論文類型：學(xué)位論文
【摘要】：拓?fù)潇厥蔷o致拓?fù)淇臻g中每個(gè)連續(xù)映射對(duì)應(yīng)著的無(wú)窮大或非負(fù)實(shí)數(shù),它是迄今為止唯一的拓?fù)涔曹棓?shù)值不變量,因此多年來(lái)一直受到數(shù)學(xué)、理論物理等領(lǐng)域中有關(guān)專家的普遍關(guān)注.而估計(jì)和計(jì)算拓?fù)潇厥莿?dòng)力系統(tǒng)研究的一個(gè)重要課題,本文首先在自治動(dòng)力系統(tǒng)中引入了指數(shù)擴(kuò)張概念,并證明了指數(shù)擴(kuò)張?zhí)N含拓?fù)潇刂笖?shù)收斂,從而得到了指數(shù)擴(kuò)張是E.Ghys等式成立的充分條件.其次,本文在非自治動(dòng)力系統(tǒng)中定義了上(下)確界拓?fù)潇?并分別對(duì)拓?fù)潇�、�?下)確界拓?fù)潇剡M(jìn)行了估計(jì).而拓?fù)鋲菏峭負(fù)潇氐耐茝V,它在熱力學(xué)形式及維數(shù)理論中有著廣泛的應(yīng)用.因此,本文最后在非緊非自治逆緊動(dòng)力系統(tǒng)上分別定義了拓?fù)鋲�、�?下)容量拓?fù)鋲?并研究了它們的相關(guān)性質(zhì).
[Abstract]:Topological entropy is the infinite or non-negative real number corresponding to every continuous mapping in compact topological space. It is the only topological conjugate numerical invariant so far, so it has been subjected to mathematics for many years. The estimation and calculation of topological entropy is an important subject in the study of dynamical systems. In this paper, the concept of exponential extension is first introduced into autonomous dynamical systems. It is proved that exponential extension implies topological entropy exponential convergence, and a sufficient condition that exponential extension is the holding of E. Ghys equation is obtained. In this paper, we define the upper (lower) bound topological entropy in nonautonomous dynamical systems, and estimate the topological entropy of the upper (lower) bound respectively. The topological pressure is a generalization of the topological entropy. It has been widely used in thermodynamics and dimension theory. Therefore, in the end of this paper, topological pressure and upper (lower) capacity topological pressure are defined on noncompact nonautonomous inverse compact dynamical systems. Their related properties are also studied.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O19
【相似文獻(xiàn)】
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1 李慶玉;連續(xù)變換的拓?fù)潇氐囊粋�(gè)注記[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年02期
2 高玉良;移位映射提升的拓?fù)潇丶唉业囊活惢煦缂痆J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年04期
3 陳建威;拓?fù)潇貫?∞的系統(tǒng)與拓?fù)潇赜城值倪B續(xù)性[J];云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年02期
4 黃煜;羅俊;周作領(lǐng);;線段映射的局部變差增長(zhǎng)與局部拓?fù)潇豙J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期
5 李翠梅;范欽杰;;正拓?fù)潇嘏c幾種混沌概念之間的關(guān)系[J];長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期
6 史恩慧;;關(guān)于拓?fù)潇氐囊粋�(gè)注記[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年03期
7 楚振艷;廖麗;;一類非本原代換系統(tǒng)的拓?fù)潇嘏c混沌[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2011年06期
8 周作領(lǐng);關(guān)于拓?fù)潇氐膸讉�(gè)性質(zhì)[J];科學(xué)通報(bào);1982年19期
9 陳瑞熊,陳式剛;一維單峰映象的拓?fù)潇豙J];物理學(xué)報(bào);1986年10期
10 周作領(lǐng);關(guān)于拓?fù)潇毓烙?jì)的一個(gè)結(jié)果[J];科學(xué)通報(bào);1988年11期
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1 金渝光;;拓?fù)潇卮笥诹愕囊活恘維自映射[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展（一九九六·第六期）——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第6屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];1996年
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1 曹克非;一維符號(hào)動(dòng)力學(xué)中分維和拓?fù)潇氐恼w規(guī)則性[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（云南天文臺(tái)）;2003年
2 劉飛;自然Hamilton系統(tǒng)的連接軌道和拓?fù)潇豙D];上海交通大學(xué);2010年
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1 蔡斌;真映射的拓?fù)潇豙D];華南理工大學(xué);2011年
2 鄒成;關(guān)于拓?fù)潇氐难芯縖D];重慶師范大學(xué);2008年
3 楊榮領(lǐng);關(guān)于拓?fù)潇氐囊恍﹩?wèn)題[D];華南理工大學(xué);2010年
4 黃丹;樹映射的拓?fù)潇豙D];蘇州大學(xué);2013年
5 許雪麗;非自治動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)潇氐墓烙?jì)[D];河北師范大學(xué);2010年
6 徐勝榮;區(qū)間映射的拓?fù)潇豙D];廣西大學(xué);2004年
7 沈菁華;非緊集上的拓?fù)潇丶捌渥兎衷韀D];蘇州大學(xué);2004年
8 魏征;一種新的拓?fù)潇兀河嗑o拓?fù)潇豙D];西北大學(xué);2009年
9 吳曉麗;一致空間上連續(xù)變換的拓?fù)潇豙D];重慶師范大學(xué);2011年
10 劉磊;拓?fù)淇臻g上連續(xù)映射的拓?fù)潇豙D];西北大學(xué);2007年
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本文編號(hào)：1492566
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/1492566.html
本文關(guān)鍵詞： 非自治動(dòng)力系統(tǒng) 拓?fù)潇?拓?fù)鋲?逆緊映射 出處：《西北大學(xué)》2015年碩士論文 論文類型：學(xué)位論文
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4 黃丹;樹映射的拓?fù)潇豙D];蘇州大學(xué);2013年
5 許雪麗;非自治動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)潇氐墓烙?jì)[D];河北師范大學(xué);2010年
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10 劉磊;拓?fù)淇臻g上連續(xù)映射的拓?fù)潇豙D];西北大學(xué);2007年
，本文編號(hào)：1492566
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