本文關(guān)鍵詞：隨機利率和隨機波動率下最優(yōu)投資和再保險問題研究　出處：《天津工業(yè)大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關(guān)文章： 最優(yōu)投資和再保險策略 Vasicek利率 隨機波動率 冪效用 均值-方差準則 動態(tài)規(guī)劃原理

【摘要】：保險公司如何有效進行投資和購買再保險實現(xiàn)公司價值最大化、風險最小化已成為一個重要研究課題。為了尋找具有實際價值的最優(yōu)策略,本文分別從兩個方面研究了隨機利率和隨機波動率環(huán)境下的最優(yōu)投資和再保險策略：一方面研究使得終端財富冪效用函數(shù)最大化的情況；另一方面研究在終端財富為定值時,使得終值方差最小,即風險最小的情況。主要工作如下：1.隨機環(huán)境下基于冪效用目標的最優(yōu)化問題。保險公司通過購買比例再保險來分散部分風險的同時,將資產(chǎn)投資于無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn),其中無風險資產(chǎn)的利率采用隨機Vasicek利率模型描述及風險資產(chǎn)波動率采用Heston隨機波動率模型描述。目標是選擇最優(yōu)的投資和再保險策略使得終端財富的冪效用函數(shù)最大,并求出相應的值函數(shù)。主要利用隨機動態(tài)規(guī)劃方法求得最優(yōu)問題的HJB方程,最終求得最優(yōu)再保險比例和投資策略,并通過算例進行分析。2.隨機環(huán)境下基于均值-方差準則目標的最優(yōu)化問題。保險公司同樣購買比例再保險,投資于無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn),目標是在保險公司終端財富為定值時,選擇最優(yōu)策略使終值方差最小,即風險最小,并且求得最小方差。針對此問題,主要利用Lagrange對偶定理,將均值-方差問題轉(zhuǎn)化為不帶約束的最優(yōu)控制問題。進一步,利用動態(tài)規(guī)劃原理的方法求解,通過轉(zhuǎn)化求得原問題的最優(yōu)投資和再保險策略。最后,給出文章的結(jié)論,并展望今后值得深入研究的方向。
[Abstract]:The insurance company how to effectively carry out investment and maximize the value of the company to purchase reinsurance, risk minimization has become an important research topic. In order to find the optimal strategy has practical value, this paper from the two aspects of the stochastic interest rate and stochastic volatility optimal investment and reinsurance strategy under study: on the one hand so that the terminal wealth power maximize the utility function of the situation; on the other hand in the terminal wealth as the fixed value, the value of the minimum variance, i.e. the minimum risk. The main work is as follows: 1. the stochastic optimization problem under the environment of power utility based on the target. The insurance company to disperse risk by purchasing proportional reinsurance and investment in free will risk assets and risk assets, the risk free interest rate of assets by the random Vasicek interest rate model to describe the risk and volatility of assets by He Ston stochastic volatility model is described. The target is the power utility function and the optimal reinsurance strategy investment choice makes the terminal wealth maximum, and calculated the value of the corresponding function. HJB equation to obtain the optimal problem by using stochastic dynamic programming method, finally obtain the optimal reinsurance ratio and investment strategy, and through the example analysis of.2. random environment the optimization problem under the mean variance criterion based on the target. The insurance company will purchase proportional reinsurance, invest in a riskless asset and risky asset, the target is in the insurance company terminal wealth as the fixed value, the value of the minimum variance optimal strategy choice, namely the minimum risk, and obtain the minimum variance. To solve this problem, the main use of Lagrange dual the theorem, the mean variance problem into unconstrained optimal control problems. Further, by using the method of solving the dynamic programming principle, through the transformation The optimal investment and reinsurance strategy of the original problem are obtained. Finally, the conclusion of the article is given and the direction for further study is expected.

【學位授予單位】：天津工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F840;O224

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本文編號：1426390