本文關(guān)鍵詞：復(fù)矩陣數(shù)值特征及復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式根的定位研究　出處：《重慶大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：矩陣?yán)碚摷岸囗?xiàng)式理論在近代數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、生物學(xué)、動(dòng)力系統(tǒng)、圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文主要研究矩陣特征值、展形及復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式根的估計(jì)與定位問(wèn)題,其主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)包括:(1)應(yīng)用凸函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的絕對(duì)中心距概念得到任意矩陣A的特征值1 2,nll(43)l在如下圓盤(pán)區(qū)域內(nèi):其中(2)由(1)特征值的估計(jì)定位給出一些判定Hermite矩陣正定的充分條件;(3)由(1)的特征值估計(jì)得到任意復(fù)矩陣展形的一個(gè)新的上界估計(jì)式;(4)由數(shù)值形式的Young不等式,給出一些關(guān)于矩陣展形下界的估計(jì)式;(5)利用實(shí)系數(shù)多項(xiàng)根的估計(jì)給出復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式特征根的新估計(jì)區(qū)域。
[Abstract]:Matrix theory and polynomial theory are widely used in modern mathematics, physics, chemistry, operational research and cybernetics, biology, dynamic system, image processing and so on. Estimation and location of polynomial Roots with spanned and complex coefficients. Its main contents and innovations include: (1) using the properties of convex function and the concept of absolute center distance in mathematical statistics, the eigenvalue of arbitrary matrix A is obtained. Nll(43)l is located in the following disk region: 2) some sufficient conditions for determining the positive definite of Hermite matrix are given by the estimation of the eigenvalue of Hermite. A new upper bound estimator is obtained from the eigenvalue estimation of arbitrary complex matrix. 4) from the Young inequality in numerical form, we give some estimations about the lower bound of matrix extension. 5) by using the estimator of real coefficient multinomial roots, a new estimation region of polynomial characteristic roots with complex coefficients is given.
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21

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本文編號(hào)：1424719