本文關(guān)鍵詞：幾類更新截斷δ沖擊模型的參數(shù)估計　出處：《西北民族大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關(guān)文章： 可靠性 均勻分布 威布爾分布 更新過程 截斷δ沖擊模型 參數(shù)估計

【摘要】：可靠性理論自20世紀30年代提出以來,一直是復雜系統(tǒng)和設(shè)備領(lǐng)域研究的重點,可靠性理論的核心內(nèi)容是系統(tǒng)壽命預(yù)測,準確的預(yù)測系統(tǒng)壽命對于經(jīng)濟活動有著重要的作用。有關(guān)可靠性的數(shù)學模型比較多,其中截斷δ沖擊模型是可靠性模型的一種。本文討論了截斷δ沖擊模型中參數(shù)的估計量問題,主要包括兩部分內(nèi)容。第一部分,針對單樣本情形,討論了更新沖擊間隔下截斷δ沖擊模型的參數(shù)估計問題。對于每一種特殊分布,應(yīng)用三種估計方法：極大似然估計、信息先驗分布的Bayes估計和無信息先驗分布的Bayes估計來得到對應(yīng)方法的參數(shù)估計量,并且得到了參數(shù)估計量的期望。進而借助MATLAB R2013對三種估計方法得到的參數(shù)估計量進行了數(shù)值模擬,從而得出每一種特殊分布下三種方法的選取方案。在研究了特殊分布之后,更深入地推廣到了一般分布上,同樣得到了三種估計方法下的估計量和期望。第二部分,針對多樣本情形,除了分別討論每種特殊分布下三種估計方法的估計量和期望,還討論了參數(shù)極大似然估計量的分布函數(shù)和相合性。最后,在一般分布函數(shù)下研究了同樣的問題。本文利用參數(shù)估計的方法對不同分布下的參數(shù)進行估計并給出了對應(yīng)分布下參數(shù)估計方法的選取建議,這對于完善可靠性系統(tǒng)理論具有極其重要的作用。
[Abstract]:Since 1930s, the reliability theory has been the focus of research in the field of complex systems and equipment. The core of reliability theory is system life prediction. Accurate prediction of system life plays an important role in economic activities. There are many mathematical models about reliability. The truncated 未 impact model is one of the reliability models. This paper discusses the estimation of parameters in the truncated 未 impact model, which consists of two parts. The first part is for a single sample case. This paper discusses the parameter estimation of truncated 未 -impact model with renewed shock interval. For each special distribution, three estimation methods are applied: maximum likelihood estimation. The Bayes estimation of the information prior distribution and the Bayes estimation of the uninformed prior distribution are used to obtain the parameter estimator of the corresponding method. The expectation of the parameter estimator is obtained, and then the numerical simulation of the parameter estimator obtained by the three methods is carried out with the help of MATLAB R2013. The selection scheme of three methods under each special distribution is obtained. After studying the special distribution, it is further extended to the general distribution. In the second part, we discuss the estimator and expectation of the three estimation methods under each special distribution except for the case of multiple samples. The distribution function and consistency of the parameter maximum likelihood estimator are also discussed. The same problem is studied under the general distribution function. In this paper, the parameter estimation method is used to estimate the parameters under different distributions and the selection suggestions of the parameter estimation methods under the corresponding distribution are given. It is very important to perfect the theory of reliability system.
【學位授予單位】：西北民族大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1

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