本文關鍵詞：多維雙時間尺度剛—柔耦合系統(tǒng)非線性動力學數(shù)值仿真　出處：《上海交通大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 雙時間尺度 剛-柔耦合系統(tǒng) 混沌 插值精細積分法 彈簧擺

【摘要】：多維非線性系統(tǒng)的動力學行為十分復雜,系統(tǒng)中普遍存在時變、隨機等因素,導致分析其復雜非線性動力學行為存在一定困難。對于包含快、慢雙時間尺度變量的剛-柔耦合多體系統(tǒng),其大范圍運動與自身彈性變形之間的相互耦合,造成系統(tǒng)動力學方程表現(xiàn)出強非線性,并且求解過程中容易出現(xiàn)剛性問題,這對數(shù)值方法提出了更高的要求。本文通過理論分析與數(shù)值模擬,對幾種多維數(shù)雙時間尺度系統(tǒng)進行建模、求解與動力學行為分析。結合經(jīng)典非線性系統(tǒng)中雙擺與彈簧擺的特點,構造出剛性桿-彈簧擺等非線性平面運動模型,給出系統(tǒng)的無量綱動力學方程。采用一種高精度、高效率的三次插值精細積分方法求解強非線性的動力學方程。利用狀態(tài)變量的時間歷程曲線、相軌跡圖并結合最大Lyapunov指數(shù)、Poincaré映射等數(shù)值手段,對所構造的雙時間尺度剛-柔耦合多體系統(tǒng)在不同的控制參數(shù)及初始條件情況下的復雜非線性動力學行為進行了分析。發(fā)現(xiàn)了狀態(tài)變量通往混沌的途徑——擬周期環(huán)面破裂,并給出了系統(tǒng)不同運動狀態(tài)所對應的相關參數(shù)范圍。本文揭示了剛-柔耦合系統(tǒng)大范圍運動中存在的復雜動力學行為如混沌等,為工程中類似系統(tǒng)的動力學行為分析提供了理論和數(shù)值模擬方面的參考和依據(jù)。
[Abstract]:The dynamic behavior of multi - dimensional nonlinear system is very complex , and time - varying and stochastic factors exist in the system , which results in some difficulties in analyzing the complex nonlinear dynamic behavior .

【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O19

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 張靖姝;于洪潔;洪嘉振;;非線性插值精細積分法在剛柔耦合彈簧擺中的應用[J];力學季刊;2013年03期

2 李欣業(yè);張華彪;賀麗娟;張麗娟;;內共振關系對彈簧擺動力學行為的影響[J];動力學與控制學報;2011年02期

3 吳勝寶;章定國;;大范圍運動剛體-柔性梁剛柔耦合動力學分析[J];振動工程學報;2011年01期

4 葛根;王洪禮;譚建國;;多自由度非線性動力方程的改進增維精細積分法[J];天津大學學報;2009年02期

5 陳清梅;顏素榮;安紅;;一種新的“彈簧振子-單擺”耦合擺研究[J];力學與實踐;2008年06期

6 富明慧;劉祚秋;林敬華;;一種廣義精細積分法[J];力學學報;2007年05期

7 蔡國平,洪嘉振;旋轉運動柔性梁的假設模態(tài)方法研究[J];力學學報;2005年01期

8 汪夢甫,周錫元;結構動力方程的更新精細積分方法[J];力學學報;2004年02期

9 張素英,鄧子辰;非線性動力方程的增維精細積分法[J];計算力學學報;2003年04期

10 向宇,黃玉盈,黃健強;一種新型齊次擴容精細積分法[J];華中科技大學學報(自然科學版);2002年11期

相關博士學位論文 前1條

1 于洪潔;多自由度轉子系統(tǒng)非線性動力學數(shù)值分析及混沌控制[D];大連理工大學;2002年

，

本文編號：1384188