本文關(guān)鍵詞：大氣中的線性和非線性Rossby波　出處：《內(nèi)蒙古大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：球面效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)是大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征.Rossby在1993年發(fā)表的論文‘'Relation between variations in the intensity of the zonal circulation of the atmosphere and the displacements of the semi-permanent centers of action "[1]提出了研究地球流體中所觀測(cè)到的大尺度波動(dòng)的恰當(dāng)方法.他指出大氣殼的淺薄特性使得大氣的大尺度運(yùn)動(dòng)主要呈現(xiàn)水平特性,所以只有地球行星渦度的局部垂直分量f=2Ωsinφ,在動(dòng)力學(xué)上起顯著作用.其中參數(shù)f是行星渦度垂直于地面的局部分量,稱為科里奧利參數(shù)(科氏參數(shù)).Ω,φ分別是地球旋轉(zhuǎn)角速度的大小和緯度.地球的球形效應(yīng)通過(guò)另外一個(gè)平面上f的線性變化進(jìn)行模擬的模式,稱為β平面模式；而不需將f進(jìn)行線性化模擬的模式,成為f平面模式.存在于大氣的波動(dòng)中,Rossby波是生命史很長(zhǎng),結(jié)構(gòu)上有組織的前后一致的大尺度永久性波動(dòng).它的產(chǎn)生正是由于地球的轉(zhuǎn)動(dòng)和地球曲率而使得位渦在深度和緯度上發(fā)生改變.Pedlosky[2]給出了淺水模式中的Rossby波,指出若科氏參數(shù)f和地形坡度s為常數(shù)的情況下能夠產(chǎn)生Rossby波.Redekopp[3]在緯向流中引入了切變流,進(jìn)而提出了緯向流中Rossby孤立波產(chǎn)生的原因.Charney和Straus [4]從準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦度方程出發(fā),研究了一個(gè)β平面通道中考慮地形、非絕熱加熱和摩擦的正壓大氣模式.呂克利等[5]利用漸進(jìn)展開(kāi)和時(shí)空伸長(zhǎng)變換得到了包括地形和耗散的FKDV-Burgers方程,顯示出地形對(duì)擾動(dòng)具有明顯的增幅作用.宋健等[6]進(jìn)一步研究了基本氣流有切變的條件下β平面近似下非線性地形變化及其外源對(duì)Rossby孤立波振幅的演變,指出了當(dāng)基本氣流有切變,非線性β效應(yīng),地形效應(yīng)都是Rossby孤立波產(chǎn)生的重要因子.本文在以上結(jié)論的基礎(chǔ)上,首先從正壓流體的淺水模式方程出發(fā),考慮地形坡度參數(shù)隨緯度的變化,進(jìn)行f平面近似下,β平面近似下的小振幅波動(dòng)方程的推導(dǎo),得到產(chǎn)生低頻Rossby波的頻散關(guān)系.結(jié)果表明當(dāng)?shù)匦纹露葏?shù)與其關(guān)于緯度的一階導(dǎo)數(shù)和科氏參數(shù)f滿足一定條件時(shí),即可產(chǎn)生低頻Rossby波.特別在β平面討論時(shí),得到Rossby波的頻散關(guān)系隨緯度變化的結(jié)論.考慮到大氣運(yùn)動(dòng)的多時(shí)空尺度的特點(diǎn),我們從正壓流體的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程出發(fā),采用多重尺度和攝動(dòng)展開(kāi)的方法推導(dǎo)了在線性緩變下墊面和耗散共同作用下的非線性Rossby波包演變滿足推廣的非線性Schodinger方程,并得到單個(gè)包絡(luò)的孤立波解.通過(guò)分析包絡(luò)的孤立波解,指出在耗散與下墊面共同作用下,大氣中會(huì)出現(xiàn)雙曲正割形狀的Rossby孤立波包.同時(shí)得到,在切變基本流存在的情況下,地形強(qiáng)迫和耗散對(duì)Rossby包絡(luò)孤立波的傳播速度、波數(shù)和頻率均有影響的結(jié)論.在淺水波方程中,采用半地轉(zhuǎn)的概念研究了線性和非線性Rossby波的解及其穩(wěn)定性.結(jié)論指出：東西坡度和南北坡度都會(huì)對(duì)線性Rossby波的傳播速度和周期有影響.同時(shí)指出不存在孤立波.最后,考慮到大氣的斜壓性,從包含科氏力項(xiàng)和熱源項(xiàng)的基本大氣運(yùn)動(dòng)方程組出發(fā),采用行波法和半地轉(zhuǎn)近似的方法,研究了地球流體中的Rossby波.結(jié)果表明,β效應(yīng),層結(jié)效應(yīng)和熱源誘導(dǎo)的Rossby波滿足KDV方程,存在橢圓余弦波解.在一定條件下,退化為孤立波解；同時(shí)指出,線性Rossby波的相速度與β效應(yīng),層結(jié)效應(yīng)和熱源有關(guān),而非線性Rossby波相速度與以上三因素?zé)o關(guān),但與波振幅與波數(shù)有關(guān).
[Abstract]:鐞冮潰鏁堝簲鍜屾棆杞晥搴旀槸澶ф皵榪愬姩鐨勫熀鏈壒寰，

本文編號(hào)：1377257