本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性與星型網(wǎng)控制研究　出處：《閩南師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步性理論、嚴(yán)格可控性理論和控制能量理論,研究了網(wǎng)絡(luò)同步中節(jié)點(diǎn)重要性分析、一類星型網(wǎng)的嚴(yán)格可控性和星型網(wǎng)的控制能量問(wèn)題。首先,基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)收縮方法,研究了網(wǎng)絡(luò)同步中節(jié)點(diǎn)重要性問(wèn)題。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的圖譜理論,從理論的角度分析了三種規(guī)則無(wú)向網(wǎng)節(jié)點(diǎn)收縮前后的網(wǎng)絡(luò)同步能力變化,最后發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)收縮后網(wǎng)絡(luò)的同步能力均是增強(qiáng)的。然而數(shù)值仿真卻發(fā)現(xiàn)在BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)和WS小世界網(wǎng)中同時(shí)存在使網(wǎng)絡(luò)同步能力增強(qiáng)和減弱的節(jié)點(diǎn)。其次,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)格可控性理論,研究了一類星型網(wǎng)的嚴(yán)格可控性問(wèn)題。構(gòu)造了一條鏈狀的星型網(wǎng)絡(luò),基于一種特殊的標(biāo)號(hào)技巧和遞歸方法,從理論上給出了該類網(wǎng)絡(luò)的特征多項(xiàng)式的嚴(yán)格表達(dá)式。從該表達(dá)式中可以直接給出網(wǎng)絡(luò)嚴(yán)格可控性相關(guān)結(jié)果:這類網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)格可控性完全由它的零特征值決定。最后,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制能量理論,利用嚴(yán)格的控制輸入矩陣,研究了星型無(wú)向網(wǎng)的控制能量問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)了一個(gè)共同的結(jié)論:控制系統(tǒng)需要不斷消耗能量,但隨著時(shí)間的推移,所需要消耗的能量逐漸減少,最終趨向于一個(gè)常數(shù)值。數(shù)值仿真結(jié)果證明了該理論的有效性。
[Abstract]:The synchronization of complex network theory based on strict controllability theory and energy theory, studies the importance of nodes in network synchronization analysis, strictly controlled and star network control problem of a star type energy network. Firstly, the network node contraction method based on the problem of node importance. According to the theory of network synchronization the complex network, from the perspective of the theory of three kinds of rules without changes to the network synchronization ability before and after the contraction of the network node, and finally found the synchronization network node contraction is enhanced. However, the numerical simulation was found in the BA scale-free network synchronization node to increase and decrease in the presence of small world network and WS in the net at the same time. Secondly, strictly controlled based on complex network theory, studies the problem of strict controllability for a star shaped network. To construct a chain star network, based on a special Labeling techniques and special recursive method, gives the strict expression of characteristic polynomial of this kind of networks theoretically. From the expression can directly give the network strictly related to controllability results: strict controllability of this type of network is completely determined by its zero eigenvalues. Finally, based on the theory of energy control of complex networks. The control input matrix strictly, on the star type to control energy network. Found a common conclusion: control system needs to consume energy, but with the passage of time, the amount of energy required to gradually reduce, finally tends to a constant value. Numerical simulation results prove the effectiveness of the the theory.

【學(xué)位授予單位】：閩南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1376436