本文關(guān)鍵詞：二維波動(dòng)方程組經(jīng)典解的生命跨度下界研究　出處：《西南交通大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 波動(dòng)方程 經(jīng)典解 整體解 爆破

【摘要】：本文考慮二維波動(dòng)方程組的柯西問(wèn)題,在小初值的前提下,研究了其經(jīng)典解的生命跨度,推廣了前人已有的結(jié)果.在緒論中介紹了二維波動(dòng)方程及方程組的研究背景和研究現(xiàn)狀,并給出了本文所研究問(wèn)題和主要結(jié)論.第二章考慮加權(quán)弱耦合波動(dòng)方程組,首先利用方程組經(jīng)典解的表達(dá)式,建立了方程組齊次部分解的先驗(yàn)估計(jì),在一定條件下,利用先驗(yàn)估計(jì),得到經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(jì).取特殊參數(shù),我們得到了單個(gè)波動(dòng)方程的經(jīng)典解生命跨度的下界.第三章考慮了加權(quán)強(qiáng)耦合波動(dòng)方程組,類似第二章的方法,我們得到其經(jīng)典解的生命跨度的下界.
[Abstract]:This paper considers the Cauchy problem two-dimensional wave equations, in the premise of small initial value, the life span of the classical solution, generalize the previous results. In the introduction introduces the research background and research status of two-dimensional wave equation, and gives the research questions and the main conclusions. The second chapter considering the weighted weak coupled wave equations, first by the expression of classical solutions of equations, established the equations of homogeneous estimation a priori, under certain conditions, using a priori estimates obtained lower bounds for classical solutions for the life span. The special parameters, we obtained the single wave equations of classical solutions for the life span the lower bound. The third chapter is to study the coupling wave equation group weighted method, similar to the second chapter, we give a lower bound on the life span of classical solutions.
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.29

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本文編號(hào)：1345794