本文關(guān)鍵詞：τ-rigid模的support τ-tilting補

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【摘要】：傾斜理論在代數(shù)表示論中一直起著重要的作用。作為Monti等價的一種推廣,它刻畫了兩個模范疇中的傾斜撓對之間的等價關(guān)系。最近,Adachi, Iyama和Reiten將經(jīng)典的傾斜理論進行了推廣,相應(yīng)地提出了τ傾斜理論。利用這一理論,他們將cluster傾斜對象與cluster傾斜代數(shù)中的一類模一一對應(yīng)起來,并稱這類模為support τ傾斜模,進一步解釋了cluster范疇與cluster傾斜代數(shù)的模范疇之間的關(guān)系。在傾斜理論當(dāng)中,偏傾斜模的補的個數(shù)一直是人們關(guān)注的問題。自然地,我們希望能夠借助推廣的傾斜理論來解決這一問題。由于遺傳代數(shù)中support τ傾斜模與support傾斜模的一致性,我們利用Obaid, Nauman, Fakieh和Ringel得出的結(jié)論,給出了Dynkin型代數(shù)中τ-rigid模的support τ傾斜補的具體個數(shù),并借此對偏傾斜模的補的個數(shù)進行估計。經(jīng)典傾斜理論的局限之一是傾斜mutation并不總是可行的,這就無法保證傾斜箭圖的連通性。本文最后借助丁傾斜理論,證明了如果代數(shù)A的模范疇中存在忠實的投射-內(nèi)射模,那么其傾斜箭圖是連通的。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3

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1 李s，

本文編號：1302480