本文關鍵詞：一類復雜網(wǎng)絡的同步研究

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【摘要】：近年來,復雜網(wǎng)絡的研究已成為眾多領域中的熱點問題。生活中,復雜網(wǎng)絡比比皆是,例如英特網(wǎng)、通訊網(wǎng)、交通網(wǎng)、社交網(wǎng)、病毒傳播網(wǎng)等等。人們通過數(shù)學工具分析復雜網(wǎng)絡的多種特性。同步作為一種有趣的集體行為廣泛存在,如螢火蟲的閃爍、觀眾鼓掌的共鳴。因此復雜網(wǎng)絡的同步性研究備受關注且十分具有意義。通過眾多專家學者的不懈努力,復雜網(wǎng)絡的同步研究已取得了很多有價值的成果,在已有研究基礎上,本文主要通過引入適應策略和控制策略來研究一類復雜網(wǎng)絡的同步性問題。本文主要有以下研究內(nèi)容和創(chuàng)新點：1.分析了兩個具有時變時滯的非線性耦合網(wǎng)絡的同步性問題。研究發(fā)現(xiàn),同步不僅存在于單個網(wǎng)絡內(nèi),兩個網(wǎng)絡間也存在同步行為。我們以含非線性耦合參數(shù)的兩個網(wǎng)絡為基礎,添加時滯的考慮。通過構造合理的Lyapunov函數(shù),證明了兩個非線性耦合網(wǎng)絡在所給控制器和自適應策略下獲得同步。2.分別考慮了二階無時滯和二階有時滯的兩個非線性耦合復雜網(wǎng)絡的自適應同步問題。有時我們不僅需要網(wǎng)絡中所有節(jié)點的位置同步,還需要速度同步,所以將一階復雜網(wǎng)絡推廣到二階復雜網(wǎng)絡,研究二階復雜網(wǎng)絡的同步。目前,對于兩個二階復雜網(wǎng)絡的同步研究較少。通過我們設計的有效的新的控制器和自適應策略,兩個二階非線性耦合網(wǎng)絡可獲得同步。3.探討了含有狀態(tài)預測器的復雜網(wǎng)絡自適應同步問題。隨著研究發(fā)展,我們不僅僅滿足于網(wǎng)絡獲得同步,還希望網(wǎng)絡能以更快的速度同步。通過有限的信息交流,每個節(jié)點可以預測其鄰居節(jié)點的未來狀態(tài),由預測狀態(tài)構造自適應策略,網(wǎng)絡可以更快的達到同步狀態(tài)。受此啟發(fā),我們對帶有控制器的一階復雜網(wǎng)絡添加狀態(tài)預測器,網(wǎng)絡明顯提高同步速度。
【學位授予單位】：北方工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5

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