本文關(guān)鍵詞：關(guān)于矩陣空間導(dǎo)出映射的兩個保持問題

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【摘要】：矩陣的保持問題不但有很好的理論價值和實際意義,更在系統(tǒng)控制,數(shù)理統(tǒng)計和微分方程等領(lǐng)域有著十分廣泛的實際應(yīng)用背景.因此在矩陣理論中,矩陣的保持問題是其中一個非常重要的研究領(lǐng)域.近些年來,我們看到了很多保秩1,保秩k映射的結(jié)果,并且研究的基礎(chǔ)域也在不斷的發(fā)生變化.設(shè)D是除環(huán),fij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)是D到自身的一組映射.Mmn(D)是D上m×n矩陣的全體構(gòu)成的集合,當(dāng)m=n時,簡記為Mn(D).Tn(D)是D上n階上三角矩陣的全體構(gòu)成的集合.Mmn(D)到自身的一個映射f:(aij)→(fij(aij))被稱為由{fij}導(dǎo)出的映射.若rank(A+B)=rank A+rank B,則稱矩陣對(A,B)是秩可加的.對于任意秩可加的矩陣對(A,B),如果矩陣對(f(A),f(B))也是秩可加的,則稱f是保秩可加的.若對任意的A∈Mn(D),當(dāng)A可逆時,f(A)也是可逆的,當(dāng)A不可逆時,f(A)也是不可逆的,則稱f是雙向保可逆的.本文利用Mmn(D)的保秩1的導(dǎo)出映射的一般形式.確定了Mmn(D)的保秩可加的導(dǎo)出映射的形式和Mn(D)的雙向�？赡娴膶�(dǎo)出映射的形式.本文還得到Tn(D)的保秩1的導(dǎo)出映射的一個結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21

【參考文獻】

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1 盛春紅;曹重光;胡靜;;關(guān)于復(fù)Hermite矩陣的線性保持[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2008年03期

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本文編號：1264589