本文關(guān)鍵詞：以對頂扇形為構(gòu)件的常寬凸集

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【摘要】：常寬凸集因具有其他凸集不具有的特殊性質(zhì)而受到人們的重點關(guān)注.其在機(jī)械工程、建筑、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,所以構(gòu)造并研究常寬凸集有很重要的實際應(yīng)用價值.本文首先將常寬凸集邊界上的點分成角點、一階可導(dǎo)點、二階可導(dǎo)點三類,并對邊界上的這三類點進(jìn)行研究.若寬度為w的常寬凸集K的邊界上存在角點x,則在K的邊界上一定存在以點x為圓心,w為半徑的一段圓弧；若常寬凸集K的邊界上的任意一點x的曲率半徑存在,且r(x)=w0(w0w),則K的邊界上的另一點y=x-w.v的曲率半徑也存在,且r(y)=w-w0.其次本文從一條線段出發(fā),利用相容圓弧閉合法,構(gòu)造出了一類全部由對頂扇形構(gòu)成的常寬凸集,并且給出了具體的尺規(guī)作圖方法.這樣的常寬凸集包括了Reuleaux多邊形和徐文學(xué)等構(gòu)造的常寬等腰梯形.
【學(xué)位授予單位】：武漢科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.13

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本文編號：1260910