本文關(guān)鍵詞：圖的Q-特征值與圖結(jié)構(gòu)

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【摘要】：A(G)和D(G)分別表示圖G的鄰接矩和度矩陣.圖的Q-矩陣定義為Q(G)=D(G)+A(G).該矩陣所對(duì)應(yīng)的特征值稱(chēng)為圖G的Q-特征值.圖的Q-譜就是由所有Q-特征值組成的集合.國(guó)際知名圖論專(zhuān)家Cvetkovic, Rowlinson和Simic指出了圖的Q-矩陣優(yōu)越于其它的圖矩陣并提出建立基于Q-矩陣的譜理論,故本文主要研究圖的Q-譜理論,重點(diǎn)研究圖的Q-特征值和圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.論文分為以下四個(gè)部分：第一章介紹了圖譜理論的發(fā)展歷程,本文的研究背景以及概括了本文所得到的結(jié)果.第二章刻畫(huà)了第二大Q-特征值不超過(guò)l的連通圖,其中l(wèi)=3.2470是q~3-5q~2+6q-1=0的最大根.第三章刻畫(huà)了第三大Q-特征值不超過(guò)(3+(5~(1/2)))/2的連通圖.第四章刻畫(huà)了第四大Q-特征值不超過(guò)1的連通圖.
【學(xué)位授予單位】：青海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1252531