本文關鍵詞：復混沌系統(tǒng)和分數(shù)階系統(tǒng)控制與同步問題研究

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【摘要】：混沌運動是非線性動力學系統(tǒng)所特有的一種運動形式,它存在于自然界的各個領域中。由于混沌控制在生物學、流體力學、電力系統(tǒng)、保密通信等都有廣泛應用,混沌自其被發(fā)現(xiàn)以來一直受到眾多學者的關注。本文分別對三種不同的混沌系統(tǒng)進行了研究,研究內容如下。①研究了一類參數(shù)未知的分數(shù)階混沌系統(tǒng),首先給出這類系統(tǒng)的數(shù)學模型,然后設計合適的控制器和參數(shù)自適應法則,使得該系統(tǒng)能追蹤同步到任意給定的信號,最后以具體的系統(tǒng)(分數(shù)階Newton-Leipnik系統(tǒng))來進行仿真模擬。②對一般的三維復混沌系統(tǒng)的數(shù)學模型加入脈沖控制,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,選取合適的控制項,當滿足特定條件時就可以實現(xiàn)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定或漸近穩(wěn)定�？紤]三種特殊的情況后,分別得出了指數(shù)穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定的三個推論。進一步,考慮兩個確定的復混沌系統(tǒng),利用脈沖同步法實現(xiàn)了這兩個系統(tǒng)的指數(shù)同步和漸近同步。并運用Matlab對研究結果進行數(shù)值仿真。③基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以分數(shù)階復混沌系統(tǒng)為對象,加入脈沖和控制,合理地選擇控制器,研究了分數(shù)階復混沌系統(tǒng)的脈沖自適應同步和異結構同步問題。
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O415.5;O231

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