本文關鍵詞：整函數(shù)系數(shù)線性微分方程的復振蕩

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【摘要】：本文主要研究了整函數(shù)系數(shù)高階線性微分方程解的增長性和一類二階線性微分方程解與小函數(shù)之間的關系.全文分為四章.第一章,簡要介紹與本論文有關的一些背景知識和本論文研究所用到的基本工具-Nevanlinna理論.第二章,研究了微分方程F(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…A0(z)f=0解的增長性,其中Aj(z)(j=O,…,k-1)為整函數(shù).當存在某個系數(shù)As(z)(s∈{1,…,k-1})為方程fll+P(z)f=0的非零解,其中P(z)為n(≥1)次多項式,且系數(shù)40(z)的Taylor展式為Fabry缺項級數(shù)時,我們得到上述方程的每個非零解f都具有無窮級.第三章,研究了一類具有迭代級整函數(shù)系數(shù)的高階線性微分方程f(k)+Ak-1(z) f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=F(z)解的增長性和零點問題.當存在某一系數(shù)起主導作用時,得到方程解的迭代級和迭代零點收斂指數(shù)的估計,推廣了已有的結論.第四章,研究了微分方程fll+A1eaznf'+A0eznf=F的解以及解的一階,二階導數(shù),微分多項式與小函數(shù)之間的關系,其中A1(z),A0(z),F(z)是級小于n的整函數(shù),a,b是非零復常數(shù).在一定條件下,我們得到上述方程的解以及解的一階,二階導數(shù),微分多項式取小函數(shù)點的收斂指數(shù)為無窮.
【學位授予單位】：江西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 阮寧;代數(shù)體函數(shù)的增長級[J];安徽師范大學學報(自然科學版);2002年04期

2 玄祖興;秦淑蘭;;整代數(shù)體函數(shù)的唯一性[J];北京聯(lián)合大學學報(自然科學版);2009年01期

3 金瑾;何鵬飛;;亞純函數(shù)系數(shù)的高階線性微分方程解的不動點和超級[J];畢節(jié)學院學報;2009年04期

4 金瑾;何鵬飛;譚棉;;復微分方程f"+Af=0解的無窮級零點充滿圓[J];畢節(jié)學院學報;2010年04期

5 徐建新;關于亞純系數(shù)非齊次線性微分方程的復振蕩[J];江西師范大學學報(自然科學版);1994年04期

6 陳宗煊;關于超越整函數(shù)系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)[J];江西師范大學學報(自然科學版);1995年03期

7 陳宗煊;慢增長系數(shù)齊次線性微分方程解的性質(zhì)[J];江西師范大學學報(自然科學版);1999年04期

8 易才鳳,王金蓮;一類四階線性微分方程解的復振蕩[J];江西師范大學學報(自然科學版);1999年04期

9 易才鳳;一類四階線性微分方程解的復振蕩[J];江西師范大學學報(自然科學版);2000年02期

10 陳宗煊;一類高階線性微分方程解的增長率[J];江西師范大學學報(自然科學版);2000年03期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李純紅;亞純函數(shù)理論中若干問題的研究[D];四川大學;2003年

2 高峰;代數(shù)函數(shù)逼近及其在微分方程數(shù)值解中的應用[D];大連理工大學;2004年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 吳小燕;幾類線性微分方程解的增長性[D];長沙理工大學;2010年

2 溫智濤;分擔三個公共值和微分多項式分擔一個公共值的唯一性定理[D];中國海洋大學;2010年

3 高靈;非線性微分多項式分擔非零多項式和分擔公共值的亞純函數(shù)的唯一性[D];中國海洋大學;2010年

4 張翠彥;二階和高階線性微分方程解的復振蕩性質(zhì)[D];江西師范大學;2010年

5 時玲芝;系數(shù)為“p，，q”級高階復線性微分方程解的幾類性質(zhì)[D];江西師范大學;2010年

6 張于;非線性復微分代數(shù)方程解的增長級[D];暨南大學;2011年

7 李海綢;值分布理論及其應用研究[D];暨南大學;2011年

8 劉創(chuàng)林;正規(guī)族和唯一性的若干問題[D];廣州大學;2011年

9 張積林;亞純函數(shù)的線性組合與一類代數(shù)體函數(shù)的虧量[D];福建師范大學;2002年

10 孫娜;關于某些線性微分方程解的復振蕩理論[D];江西師范大學;2002年

本文編號：1208184