本文關(guān)鍵詞：具非單調(diào)功能響應(yīng)的捕食者與食餌離散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

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【摘要】：捕食者-食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)一直深受生態(tài)學(xué)和數(shù)學(xué)等方面的研究人員的關(guān)注。根據(jù)種群的具體情況,可以用連續(xù)模型或離散模型來(lái)描述這類系統(tǒng),模型通常要反映影響捕食者-食餌相互關(guān)系的主要因素,比如密度制約、功能響應(yīng)等。本文以具非單調(diào)功能響應(yīng)的捕食者與食餌離散系統(tǒng)的三類模型為研究對(duì)象,討論它們的持久性、周期性、概周期解存在性及全局吸引性等問(wèn)題。全文分為五個(gè)部分、各部分主要內(nèi)容如下：本文第一章主要介紹非單調(diào)功能響應(yīng)離散捕食者一食餌模型的生物背景及研究進(jìn)展,并引出本文研究的三種非單調(diào)功能響應(yīng)離散模型。第二章中研究了一個(gè)具Holling-Ⅳ型功能反應(yīng)函數(shù)有分布時(shí)滯和密度制約的捕食者-食餌離散系統(tǒng)。通過(guò)運(yùn)用差分方程的比較定理及分析技巧,獲得了保證所研究的系統(tǒng)持久性的兩組充分條件,其中一組用于一般的變系數(shù)情形,另一組用于特殊的周期系數(shù)情形,并用兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行數(shù)值模擬去驗(yàn)證了所得分析結(jié)果的正確性。本文第三章主要研究非單調(diào)功能響應(yīng)離散種群模型中一類具比率依賴和分布時(shí)滯、捕食者無(wú)密度制約模型,通過(guò)利用重合度理論中的Mawhin延拓定理獲得了系統(tǒng)至少存在兩個(gè)周期解的充分條件。本文第四章考慮了一個(gè)具Holling-Ⅳ型功能反應(yīng)函數(shù)和密度制約的離散捕食者-食餌系統(tǒng)。運(yùn)用差分方程的比較定理,建立了變系數(shù)情形和概周期系數(shù)情形下保證持久性的兩組充分條件,同時(shí)分析了此離散模型的全局吸引性,并獲得了系統(tǒng)存在唯一全局吸引的概周期解的充分條件。最后總結(jié)全文,指出了論文沒(méi)有考慮到一些問(wèn)題及今后的研究方向。
【學(xué)位授予單位】：湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張書(shū)年;EXISTENCE OF ALMOST PERIODIC SOLUTIONS FOR DIFFERENCE SYSTEMS[J];Annals of Differential Equations;2000年02期

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本文編號(hào)：1207537