發(fā)布時(shí)間：2017-11-19 08:17

  本文關(guān)鍵詞：三正則圖的平均邊連通度

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【摘要】：圖的連通度是圖論的主要研究領(lǐng)域之一,但它并不能反映出圖的整體意義上的連通性.在2002年,Beineke,Ollermann和Pippert引入了平均連通度的概念,該參數(shù)對于圖的整體意義上的連通性給出了更加精細(xì)的度量.因此,平均連通度成為研究圖的整體連通性的新的度量.與計(jì)算起來是NP-困難的整體參數(shù),如堅(jiān)韌度和完整度相比,平均連通度卻可以通過多項(xiàng)式時(shí)間計(jì)算,這使得它在應(yīng)用上具有更多的吸引力.平均邊連通度和平均連通度的概念是相似的,并且它與平均連通度在某些方面有相同的性質(zhì).因此,其應(yīng)用也非常廣泛.本文我們主要研究了圖G的平均邊連通度k'(G).平均邊連通度k'(G)為圖G的局部邊連通度的平均數(shù).Kim和O證明了對于任意一個(gè)頂點(diǎn)數(shù)至少為6的連通三正則圖G,萬(G)(n2)≥(n2)+7n+58/4我們采用更加簡單的方法細(xì)化了他們的結(jié)果,給出了更加精確的下界,主要證明了另外,我們還刻畫了等式成立的極圖.全文共分為兩章.第一章,我們首先介紹了連通三正則圖的平均邊連通度的研究背景,問題的提出以及相關(guān)問題目前的研究進(jìn)展.其次介紹了本文所用到的基本概念和相關(guān)符號.在第二章中,我們采用極小反例的方法給出了頂點(diǎn)數(shù)不同的連通三正則圖的平均邊連通度的最好下界,并且刻畫了等式成立的極圖.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

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本文編號：1202902