本文關(guān)鍵詞：具有時(shí)滯的FHN和HR神經(jīng)元系統(tǒng)的Hopf分岔分析

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【摘要】：近年來,隨著非線性科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,神經(jīng)生物系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為已日益受到人們的密切關(guān)注.神經(jīng)元是神經(jīng)生物系統(tǒng)的基本組成單位,由于神經(jīng)元放電活動(dòng)的高度復(fù)雜性,它在神經(jīng)生物系統(tǒng)中起著非常重要的作用.最近幾年,由于FHN神經(jīng)元模型和HR神經(jīng)元模型的簡(jiǎn)易性,為了更好地了解信息在大腦中的傳播,這兩個(gè)模型通常被用來研究一系列的神經(jīng)活動(dòng).因?yàn)樵谡鎸?shí)神經(jīng)系統(tǒng)的信號(hào)傳播中,時(shí)滯總是會(huì)出現(xiàn),而時(shí)滯的出現(xiàn)會(huì)使生物系統(tǒng)發(fā)生更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,所以我們對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究具有十分重要的實(shí)際意義.本文以FHN模型和HR模型為基礎(chǔ),得到了具有時(shí)滯的耦合FHN神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)以及具有兩個(gè)時(shí)滯的HR神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).運(yùn)用相同的方法,研究了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)和Hopf分岔現(xiàn)象.首先,通過分析該系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)的線性化方程及其相應(yīng)的特征方程,研究了系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,得到了Hopf分岔存在的有效條件;其次,以時(shí)滯為參數(shù),通過變動(dòng)時(shí)滯,神經(jīng)元間的靜息狀態(tài)和周期活動(dòng)狀態(tài)也相應(yīng)的發(fā)生改變;接著,依據(jù)中心流形定理和規(guī)范型方法,得到了確定Hopf分岔方向和分岔周期解穩(wěn)定性的計(jì)算公式;最后,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬來支撐理論分析的結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 賈俊一;具有時(shí)滯的FHN和HR神經(jīng)元系統(tǒng)的Hopf分岔分析[D];云南師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1199086