本文關(guān)鍵詞：具有時滯的FHN和HR神經(jīng)元系統(tǒng)的Hopf分岔分析

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【摘要】：近年來,隨著非線性科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,神經(jīng)生物系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為已日益受到人們的密切關(guān)注.神經(jīng)元是神經(jīng)生物系統(tǒng)的基本組成單位,由于神經(jīng)元放電活動的高度復(fù)雜性,它在神經(jīng)生物系統(tǒng)中起著非常重要的作用.最近幾年,由于FHN神經(jīng)元模型和HR神經(jīng)元模型的簡易性,為了更好地了解信息在大腦中的傳播,這兩個模型通常被用來研究一系列的神經(jīng)活動.因為在真實神經(jīng)系統(tǒng)的信號傳播中,時滯總是會出現(xiàn),而時滯的出現(xiàn)會使生物系統(tǒng)發(fā)生更復(fù)雜的動力學(xué)行為,所以我們對時滯系統(tǒng)的研究具有十分重要的實際意義.本文以FHN模型和HR模型為基礎(chǔ),得到了具有時滯的耦合FHN神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)以及具有兩個時滯的HR神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).運(yùn)用相同的方法,研究了系統(tǒng)的平衡點和Hopf分岔現(xiàn)象.首先,通過分析該系統(tǒng)在正平衡點的線性化方程及其相應(yīng)的特征方程,研究了系統(tǒng)在正平衡點的穩(wěn)定性,得到了Hopf分岔存在的有效條件;其次,以時滯為參數(shù),通過變動時滯,神經(jīng)元間的靜息狀態(tài)和周期活動狀態(tài)也相應(yīng)的發(fā)生改變;接著,依據(jù)中心流形定理和規(guī)范型方法,得到了確定Hopf分岔方向和分岔周期解穩(wěn)定性的計算公式;最后,對系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬來支撐理論分析的結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【相似文獻(xiàn)】

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1 賈俊一;具有時滯的FHN和HR神經(jīng)元系統(tǒng)的Hopf分岔分析[D];云南師范大學(xué);2015年

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本文編號：1199086