本文關(guān)鍵詞：變分不等式的非精確光滑牛頓算法研究

  更多相關(guān)文章： 變分不等式 光滑牛頓算法 變鄰域搜索 非精確光滑牛頓法 全局收斂性

【摘要】：變分不等式問(wèn)題是應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)非常重要的研究方向,許多優(yōu)化問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為變分不等式進(jìn)行研究。研究變分不等式問(wèn)題的求解算法具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。研究?jī)?nèi)容包括以下兩個(gè)方面：(1)利用光滑函數(shù)將變分不等式問(wèn)題光滑化,給出求解變分不等式的改進(jìn)光滑牛頓算法,算法對(duì)初始點(diǎn)沒(méi)有限制,每一步迭代時(shí)求解一個(gè)光滑方程組,執(zhí)行一次線搜索,在利用光滑牛頓法迭代求解的過(guò)程中,結(jié)合了變鄰域搜索算法全局收斂性好、搜索精確的思想,進(jìn)而搜索整個(gè)區(qū)域,尋找到全局最優(yōu)解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)的求解變分不等式的算法具有比原方法更好的收斂性和搜索精度。(2)基于光滑牛頓算法的思想,針對(duì)光滑牛頓算法的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題,提出了求解變分不等式問(wèn)題的非精確光滑牛頓算法,并證明了算法的收斂性。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可行有效,與光滑牛頓算法相比,速率高、運(yùn)行時(shí)間短。算法的較好的數(shù)值效果和收斂效果同時(shí)說(shuō)明了改進(jìn)算法和非精確光滑牛頓算法的可行性與有效性。
【學(xué)位授予單位】：遼寧工程技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O178

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 唐國(guó)吉;;求解單調(diào)變分不等式的近似鄰近點(diǎn)算法的收斂性分析[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年01期

2 童小嬌;何炳生;;一類單調(diào)變分不等式的非精確交替方向法[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2006年02期

3 王治華;關(guān)于單調(diào)變分不等式的不精確鄰近點(diǎn)算法的收斂性分析[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

4 何炳生,楊振華,廖立志;極大單調(diào)算子的一個(gè)新的近似鄰近點(diǎn)算法[J];中國(guó)科學(xué)(A輯);2002年11期

5 ;A ROBUST TRUST REGION ALGORITHM FOR SOLVING GENERAL NONLINEAR PROGRAMMING[J];Journal of Computational Mathematics;2001年03期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 胡伯霞;求解一類非對(duì)稱單調(diào)變分不等式的交替方向法[D];湖南大學(xué);2006年

，

本文編號(hào)：1195094