本文關鍵詞：一范數約束下非凸二次函數最大化問題的研究

  更多相關文章： 二次規(guī)劃 一范數 雙非負(DNN)松弛 線性添加 D.C方法

【摘要】：關于在l1范數約束下,非凸二次函數xTQx最大化問題：由于約束條件||x||≤1的特殊結構導致問題異常難解.所以目前對該問題的處理方法一般是通過l1范數其它的表示形式把原問題等價變形,然后再對變形后的問題構建合適的凸配方松弛.由于對原問題處理的方法不同,則得到松弛的緊致性也有區(qū)別.目前問題QPL1(Q)勺最緊致松弛是雙非負松弛DNN(Q')本文在這個框架下,我們研究了雙非負松弛DNN(Q')的復雜性,并對其進行相應的改進,進而推導出更緊致的松弛,得到更接近原問題最優(yōu)值的上界.本文的主要工作如下：1.第二章在本章中我們首先討論了,當原問題中的矩陣Q所有元素都大于等于0時,原問題QPL1(Q)的雙非負松弛的表示形式.然后我們通過矩陣分塊分解法得到與雙非負松弛DNN(Q')等價的表示形式DNNNEW(Q')并且對雙非負松弛新的表示形式進行簡化處理,得到簡便的雙非負松弛DNN'(Q)最后證明了對矩陣Q限制后,雙非負松弛DNN(Q')與簡便的松弛DNN'(Q)的最優(yōu)值相等.2.第三章在本章中主要表述了四種思路對問題QPL1(Q)的雙非負松弛DNN(Q')進行改進.這四種思路分別是：第一種思路是通過使用l1范數新的表示形式([25])；第二種是利用單純形的性質改進問題QPL1(Q)的雙非負松弛DNN(Q')第三種是對QPL1(Q)的雙非負松弛DNN(Q')中的限制域進行線性添加；第四種是利用D.C方法的思想,把原問題的標準二次函數QPS(Q')分裂成兩個問題,然后再分別對這兩個問題進行處理,達到對雙非負松弛進行緊致的效果.
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.13

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 高秀德;程玲;;淺析二次函數的初高中教學差別實現二次函數的“升值”[J];甘肅聯合大學學報(自然科學版);2010年S2期

2 李福彬;吳令先;歐陽連元;;二次函數的電路模擬[J];湖南大學學報;1984年04期

3 朱才菊;;關于一元二次函數對稱性的妙用[J];內江科技;2007年08期

4 莊春;;淺談二次函數在高中階段的幾個應用[J];科技信息;2009年24期

5 劉建中;;利用二次函數求值域探索[J];中國西部科技;2011年06期

6 秦敬民;;二次函數教學中的一點體會[J];曲阜師院學報(自然科學版);1980年01期

7 蔣家正;趙子臣;;用坐標變換求解正定二次函數最優(yōu)值[J];昆明工學院學報;1987年04期

8 邢朝平;實二次函數域的一個結果[J];中國科學技術大學學報;1992年03期

9 郭鐵城;徐中儒;葛家麒;;常數約束二次函數的代數尋優(yōu)法[J];東北農學院學報;1993年01期

10 屠國勝;Δ~(1/Δ)/|a|在二次函數問題中的應用[J];連云港教育學院學報;1997年04期

中國重要會議論文全文數據庫 前9條

1 張力;;淺談二次函數在高中階段的再認識[A];全國教育科研“十五”成果論文集（第二卷）[C];2005年

2 鄭志貴;;淺談初中二次函數的解析式及教學注意事項[A];中華教育理論與實踐科研論文成果選編(第三卷)[C];2012年

3 吳選根;;26.3實際問題與二次函數(4)[A];2012年河北省教師教育學會教學設計主題論壇論文集[C];2012年

4 任志萍;;例談二次函數在高中數學中的作用[A];2013年5月現代教育教學探索學術交流會論文集[C];2013年

5 馬清儒;;復習小結二次函數[A];中華教育理論與實踐科研論文成果選編（第1卷）[C];2009年

6 王飛娥;;二次函數在高中階段的應用[A];2013年3月現代教育教學探索學術交流會論文集[C];2013年

7 劉慧芳;王曉敏;;二次函數無約束規(guī)劃的一種直觀解法[A];第九屆中國青年信息與管理學者大會論文集[C];2007年

8 李毅;;關于二次函數解析式的確定[A];中華教育理論與實踐科研論文成果選編（第3卷）[C];2010年

9 溫亞敏;;二次函數y=ax~2+k的圖象和性質[A];2012年河北省教師教育學會教學設計主題論壇論文集[C];2012年

中國重要報紙全文數據庫 前10條

1 山東省壽光市第二高級中學 王濤;二次函數值域問題的研究[N];學知報;2011年

2 延長縣中學 杜志東;淺談二次函數在高中階段的應用[N];延安日報;2010年

3 子長縣欒家坪中學 李亞東;二次函數教學中的誤區(qū)[N];延安日報;2011年

4 哈爾濱市道里區(qū)教師進修學校數學教研員 袁乃超;用二次函數解決實際問題[N];哈爾濱日報;2008年

5 南澗縣第一中學 張麗仙;淺談三個“二次”的關系[N];云南經濟日報;2012年

6 一○九中學 張維;讓探究激發(fā)每個學生的學習熱情[N];天津教育報;2009年

7 劉世華;如何提高數學課堂的教學效果[N];伊犁日報(漢);2011年

8 張紹江 張福生;二次函數在工痕檢驗中的應用[N];人民公安報;2004年

9 河南省魯山縣梁洼中心校 張憲華;淺談對數學的認識[N];學知報;2011年

10 資中縣羅泉鎮(zhèn)中心校 曹定烈;淺談數學學習中的“讀”[N];學知報;2011年

中國博士學位論文全文數據庫 前2條

1 周晶;非負二次函數錐規(guī)劃的可計算性及應用[D];清華大學;2014年

2 王雙;二次函數C~1超限插值與曲面拼接[D];吉林大學;2008年

中國碩士學位論文全文數據庫 前10條

1 趙靜;九年級學生二次函數認知的調查研究[D];蘇州大學;2011年

2 何東;高中二次函數高考試題分析與教學設計探究[D];西北大學;2015年

3 高永慧;初中生理解二次函數實際問題困難的原因及對策[D];山東師范大學;2013年

4 金小丹;具身認知觀點下二次函數的教學研究[D];蘇州大學;2014年

5 周挺進;關于職初教師與經驗教師在數學任務教學方面的比較研究[D];華東師范大學;2011年

6 姚明;一元二次函數課件制作及其思考[D];西北師范大學;2003年

7 梧靜;中學數學競賽中二次多項式與二次函數問題的研究[D];廣州大學;2011年

8 張帆;PowerDirector下九年級一元二次函數課程資源的開發(fā)研究[D];西北師范大學;2009年

9 代仁征;一范數約束下非凸二次函數最大化問題的研究[D];大連理工大學;2015年

10 徐冬菊;海峽兩岸初中數學“數與代數”比較研究[D];東北師范大學;2009年

，

本文編號：1183128