本文關(guān)鍵詞：馬爾可夫分枝過程衰減參數(shù)的估計

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【摘要】：本文研究了馬爾可夫分枝過程中最具有代表性的冪律分枝過程,計算其衰減參數(shù)的范圍,探討其擬平穩(wěn)分布的存在性,并且得到了遍歷性與參數(shù)v之間的關(guān)系。第一章為緒論部分,主要介紹了分枝過程和生滅過程的研究背景和研究現(xiàn)狀。第二章為準備知識,介紹了連續(xù)時間馬爾可夫過程的基本概念和理論,以及擬平穩(wěn)分布和衰減參數(shù)的概念。第三章在前人的基礎(chǔ)上,進一步研究了冪律分枝過程的衰減性質(zhì)、隨機單調(diào)性以及擬平穩(wěn)分布的存在性、唯一性問題。并且通過數(shù)值計算的方法得到了衰減參數(shù)的一個下界。第四章是建立第前一章的基礎(chǔ)上,進一步推廣了連續(xù)時間分枝過程,并研究了其衰減性質(zhì)、隨機單調(diào)性以及衰減參數(shù)的性質(zhì)。第五章是例子,利用數(shù)值計算的方法,得到了一類特殊的二次分枝過程的衰減參數(shù)的性質(zhì)。第六章是總結(jié)與展望。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.62

【共引文獻】

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本文編號：1182455