本文關(guān)鍵詞：Z-Quantale結(jié)構(gòu)及模糊Quantale范疇中的投射對(duì)象

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【摘要】：Quantale是由C. J. Mulvey于1986年在研究非交換C*-代數(shù)的譜時(shí)首先提出的,其目的在于給研究非交換C*-代數(shù)提供新的格式刻畫,并給量子力學(xué)提供新的數(shù)學(xué)模型.1990年,D.Yetter給出了Girard提出的作為理論計(jì)算機(jī)科學(xué)邏輯支持系統(tǒng)的線性邏輯與Quantale理論之間的密切關(guān)系,從此,Quantale理論的研究受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注,有關(guān)Quantale理論的大量新的觀點(diǎn)及應(yīng)用不斷被揭示.本文將進(jìn)一步研究Z-Quantale結(jié)構(gòu)及模糊Quantale范疇中的投射對(duì)象.主要內(nèi)容安排如下：第一章：預(yù)備知識(shí).介紹了Quantale、Z-quantale、模糊Quantale、范疇理論中的基本概念和相關(guān)知識(shí).第二章：Z-Quantale結(jié)構(gòu).首先,引入了交Z-quantale的概念,主要證明了交Z-quantale的所有Z-閉子集構(gòu)成的集合在包含序下是Frame.其次,討論了交Z-quantale上的核映射、商、同余之間的關(guān)系.最后,證明了Quantale范疇是Z-quantale范疇的反射子范疇.第三章：模糊Quantale范疇中的投射對(duì)象.引入了模糊弱(?)-穩(wěn)定完全分配格的概念,給出了模糊Quantale Q是模糊弱(?)-穩(wěn)定完全分配格的充要條件.此外,討論了模糊Quantale范疇中的投射對(duì)象,證明了Q是模糊Quantale范疇中的E-投射對(duì)象當(dāng)且僅當(dāng)Q是模糊弱(?)-穩(wěn)定完全分配格.第四章：模糊Quantale范疇中的E*-投射對(duì)象.首先,引入了模糊預(yù)Quan-tale的定義,證明了模糊Quantale范疇是模糊預(yù)Quantale范疇的反射子范疇.其次,討論了模糊Quantale范疇中的E*-投射對(duì)象.最后,證明了Q是模糊Quantale范疇中的E*-投射對(duì)象當(dāng)且僅當(dāng)Q有余代數(shù)結(jié)構(gòu).
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.5;O154.1

【共引文獻(xiàn)】

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

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本文編號(hào)：1172818