本文關(guān)鍵詞：幾類高階有理差分系統(tǒng)的動力學行為研究

  更多相關(guān)文章： 有理差分方程(組) 半環(huán)性 全局漸近穩(wěn)定性 周期性 公式解

【摘要】：隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展,差分方程及其理論在生物、經(jīng)濟、物理等領(lǐng)域得到了廣泛的應用.與線性差分方程(組)相比,非線性差分方程(組)呈現(xiàn)出更復雜的動力學行為.有理差分方程作為一類特殊的非線性差分方程,其研究已逐步成為差分動力系統(tǒng)的一個重要分支,并且具有極高的理論價值和應用價值.本文主要內(nèi)容如下：第一章,我們介紹了有理差分方程的發(fā)展動態(tài)和研究價值,并給出了論文討論中所需的基本定義和基本理論.第二章,我們針對一類k+2階有理差分方程,運用差分方程的穩(wěn)定性理論、半環(huán)分析法、收斂性定理等技巧,討論了系統(tǒng)的全局動力學行為,包括正平衡點的局部穩(wěn)定性和全局漸近穩(wěn)定性,解的周期性、有界性、半環(huán)性以及方程的不變區(qū)間.第三章,我們研究了一類三階有理差分方程組具有非零初值的公式解,并且針對其中幾個結(jié)果給出了嚴格的數(shù)學證明.進一步,基于所得到的公式解,分析了這些解的周期性,得到了方程組存在周期解與反周期解的充要條件.第四章,我們研究了一類四階有理差分方程組具有非零初值的公式解.其次討論了這些解的周期性,得到了方程組存在周期解與反周期解的充要條件.最后分析了方程組的解的極限形式.
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 楊清霞;;淺談差分方程的應用[J];中央民族大學學報(自然科學版);2006年03期

2 李建全;楊亞莉;張小水;;一類種群數(shù)量比的差分方程分析[J];空軍工程大學學報(自然科學版);2007年02期

3 張功盛;康光清;;差分方程在數(shù)學建模中的幾個應用實例[J];江西電力職業(yè)技術(shù)學院學報;2009年01期

4 蔡宏霞;王利平;;一類有理差分方程的周期解[J];太原師范學院學報(自然科學版);2011年03期

5 徐新榮;;差分方程數(shù)學建模分析[J];中國科技信息;2012年14期

6 崣，

本文編號：1162096