本文關(guān)鍵詞：線性分紅策略下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的若干問(wèn)題

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【摘要】：自1957年De Finetti在離散時(shí)間模型中首次討論了分紅問(wèn)題以來(lái),分紅問(wèn)題現(xiàn)已成為精算學(xué)領(lǐng)域研究的重要課題之一.在大量的著作中就具有常數(shù)分紅邊界的風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問(wèn)題已經(jīng)被研究的非常透徹.然而隨著社會(huì)的發(fā)展和時(shí)代的變化,在現(xiàn)實(shí)生活中,人們認(rèn)識(shí)到依賴于時(shí)間的分紅邊界即線性分紅邊界比常數(shù)分紅邊界更具有現(xiàn)實(shí)意義.尤其是具有常數(shù)分紅邊界的風(fēng)險(xiǎn)模型將最終導(dǎo)致以概率1破產(chǎn),而具有線性分紅邊界的風(fēng)險(xiǎn)模型可以克服這一缺陷.因此,自從1974年線性分紅策略下的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型被Gerber提出以來(lái),受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注和研究.對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型作為經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的延拓,近年來(lái)對(duì)常數(shù)障礙分紅策略下的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的研究已受到廣泛的關(guān)注,但在線性分紅條件下的討論較少.本文主要考慮在線性分紅策略下的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中,加入常利率,干擾項(xiàng)和隨機(jī)觀測(cè)等因素,研究此種分紅策略下的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問(wèn)題.根據(jù)研究的內(nèi)容,本文可分為四章:在第一章中主要介紹了目前的研究現(xiàn)狀以及本文的結(jié)構(gòu)安排.在第二章中討論了線性分紅策略下帶擾動(dòng)和常利率的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問(wèn)題.得到了累積分紅折現(xiàn)均值和矩母函數(shù)所滿足的積分-微分方程及邊界條件.在第三章中討論了線性分紅策略下帶有隨機(jī)觀測(cè)的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了直到破產(chǎn)前累積分紅折現(xiàn)均值和破產(chǎn)概率所滿足的積分-微分方程及邊界條件.在第四章中討論了線性分紅策略下帶有隨機(jī)觀測(cè)和擾動(dòng)的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了直到破產(chǎn)前累積分紅折現(xiàn)均值和破產(chǎn)概率所滿足的積分-微分方程及邊界條件.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.67

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張麗昌;線性分紅策略下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的若干問(wèn)題[D];曲阜師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1153910