本文關(guān)鍵詞：線性分紅策略下對偶風險模型的若干問題

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【摘要】：自1957年De Finetti在離散時間模型中首次討論了分紅問題以來,分紅問題現(xiàn)已成為精算學領(lǐng)域研究的重要課題之一.在大量的著作中就具有常數(shù)分紅邊界的風險模型的分紅問題已經(jīng)被研究的非常透徹.然而隨著社會的發(fā)展和時代的變化,在現(xiàn)實生活中,人們認識到依賴于時間的分紅邊界即線性分紅邊界比常數(shù)分紅邊界更具有現(xiàn)實意義.尤其是具有常數(shù)分紅邊界的風險模型將最終導致以概率1破產(chǎn),而具有線性分紅邊界的風險模型可以克服這一缺陷.因此,自從1974年線性分紅策略下的經(jīng)典風險模型被Gerber提出以來,受到越來越多學者的關(guān)注和研究.對偶風險模型作為經(jīng)典風險模型的延拓,近年來對常數(shù)障礙分紅策略下的對偶風險模型的研究已受到廣泛的關(guān)注,但在線性分紅條件下的討論較少.本文主要考慮在線性分紅策略下的對偶風險模型中,加入常利率,干擾項和隨機觀測等因素,研究此種分紅策略下的對偶風險模型的分紅問題.根據(jù)研究的內(nèi)容,本文可分為四章:在第一章中主要介紹了目前的研究現(xiàn)狀以及本文的結(jié)構(gòu)安排.在第二章中討論了線性分紅策略下帶擾動和常利率的對偶風險模型的分紅問題.得到了累積分紅折現(xiàn)均值和矩母函數(shù)所滿足的積分-微分方程及邊界條件.在第三章中討論了線性分紅策略下帶有隨機觀測的對偶風險模型,得到了直到破產(chǎn)前累積分紅折現(xiàn)均值和破產(chǎn)概率所滿足的積分-微分方程及邊界條件.在第四章中討論了線性分紅策略下帶有隨機觀測和擾動的對偶風險模型,得到了直到破產(chǎn)前累積分紅折現(xiàn)均值和破產(chǎn)概率所滿足的積分-微分方程及邊界條件.
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.67

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1 張麗昌;線性分紅策略下對偶風險模型的若干問題[D];曲阜師范大學;2015年

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本文編號：1153910