本文關(guān)鍵詞：兩類廣義可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性

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【摘要】：本文首先給出了兩類廣義可加的集值泛函方程；然后證明了這兩類廣義可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam急定性.我們給出了兩種證明方法,一種方法是利用直接方法證明,另外一種方法是利用不動點定理來證明.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章：在第一章中,我們介紹了泛函方程穩(wěn)定性的一些基本知識和相關(guān)的理論背景.第二章首先給出了兩類廣義可加的集值泛函方程的形式.然后用直接方法證明了這兩類泛函方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性.設(shè)x是一個實的向量空間,Y是一個巴拿赫空間,f：X→Gb(Y)是一個映射.若對于(?)x1….,xl,∈X,f均滿足則f稱為第一型的廣義可加的集值泛函方程.若對于(?)x1,…,xl,∈X,f均滿足其中i滿足1il,則函數(shù)f稱為第二型的廣義可加的集值泛函方程.在第三章中,我們首先介紹了不動點定理,然后用不動點定理證明了這兩類泛函方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性.
【關(guān)鍵詞】：廣義可加的集值泛函方程 Hyers-Ulam穩(wěn)定性 不動點定理
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.13
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 第二章 兩類廣義可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性8-16
• §2.1 引言8
• §2.2 預(yù)備知識和引理8-9
• §2.3 第一型廣義可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性9-13
• §2.4 第二型廣義可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性13-16
• 第三章 用不動點定理證明兩類方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性16-25
• §3.1 引言16
• §3.2 預(yù)備知識和引理16
• §3.3 用不動點定理證明第一型方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性16-20
• §3.4 用不動點定理證明第二型方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性20-25
• 參考文獻25-27
• 致謝27

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本文編號：1101306