本文關鍵詞：一類隨機Lotka-Volterra捕食—被捕食系統(tǒng)解的存在性及有界性研究

  更多相關文章： 隨機Lotka-Volterra捕食-被捕食系統(tǒng) 有界性 滅絕性 弱持久性 數值模擬

【摘要】：對于生物學來說,用數學模型來研究生物學中的重要問題,使得人們對生物發(fā)展規(guī)律有了全面的認識.然而各種形式的隨機干擾在現實的生態(tài)系統(tǒng)中無處不在,環(huán)境噪聲會不同程度的影響增長率,環(huán)境容量以及系統(tǒng)的其他參數.本文主要研究了二維隨機Lotka-Volterra捕食-被捕食系統(tǒng)解的矩有界性,滅絕性,弱持久性,并且通過數值模擬驗證了結論的正確性,本文結構如下所示：第一章,簡單介紹了Lotka-Volterra生物模型的研究現狀以及本文的創(chuàng)新之處.第二章,給出了本文的研究對象—二維隨機Lotka-Volterra捕食-被捕食系統(tǒng),討論了該系統(tǒng)解的存在唯一性.第三章,討論了二維隨機Lotka-Volterra捕食-被捕食系統(tǒng)解的有界性、滅絕性、弱持久性,并且得到解的上界.第四章,用數值模擬對第三章中解的有界性、滅絕性、弱持久性進行驗證,數值試驗結果表明所得結論的正確性.
【關鍵詞】：隨機Lotka-Volterra捕食-被捕食系統(tǒng) 有界性 滅絕性 弱持久性 數值模擬
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 研究現狀和背景6-9
• 1.2 本文的主要創(chuàng)新9-10
• 第二章 二維隨機Lotka-Volterra捕食-被捕食系統(tǒng)解的存在唯一性10-14
• 2.1 生物模型和預備知識10-11
• 2.2 解的存在唯一性11-14
• 第三章 解的有界性、滅絕性、持久性14-24
• 3.1 解的有界性14-16
• 3.2 解的滅絕性16-19
• 3.3 解的持久性19-24
• 第四章 數值試驗24-26
• 附圖26-28
• 參考文獻28-30
• 致謝30-31

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本文編號：1082517