本文關(guān)鍵詞：關(guān)于Schur補及Fischer不等式的研究

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【摘要】：矩陣不等式在矩陣理論研究中具有重要的應用,而矩陣的Schur補及Fischer不等式問題是矩陣不等式研究的熱點;它們不僅可以處理大規(guī)模的矩陣計算,而且在線性規(guī)劃中也有一定的應用價值.因此Schur補及Fischer不等式這兩類問題是一個值得研究的內(nèi)容.近年來,許多學者也在這兩方面做了大量的研究并得了了一些結(jié)果;針對這兩類問題,本文主要從以下兩方面進行討論.首先是在已有文獻的基礎之上研究關(guān)于Schur補的矩陣等式及矩陣不等式問題;即根據(jù)Schur補矩陣的定義,通過類比、構(gòu)造和變換這幾種方法,給出幾個關(guān)于Schur補的矩陣等式,并由這些矩陣等式導出若干矩陣不等式以及它們的變形,并將其運用于矩陣的特殊運算之中.其次是在Fischer不等式的基礎之上研究與之相關(guān)的一些問題;即通過構(gòu)造和變換這兩種方法將n?n階矩陣和m?n階矩陣應用于分塊矩陣中,并結(jié)合矩陣的拉伸運算,從而導出一些新的結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：Schur補 矩陣等式 矩陣不等式 Fischer不等式 拉伸運算
【學位授予單位】：延安大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 Schur補及Fischer不等式的研究背景、現(xiàn)狀及成果6-7
• 1.2 主要工作7-8
• 第二章 基礎知識8-14
• 2.1 Schur補相關(guān)的定義及性質(zhì)8-12
• 2.2 Fischer不等式相關(guān)的定義及性質(zhì)12-14
• 第三章 Schur補的矩陣等式及矩陣不等式14-25
• 3.1 關(guān)于Schur補的矩陣等式14-17
• 3.2 關(guān)于Schur補的矩陣不等式17-25
• 第四章 Fischer不等式的研究25-34
• 4.1 n階矩陣的Fischer不等式25-30
• 4.2 m×n階矩陣的Fischer不等式30-34
• 總結(jié)與展望34-35
• 參考文獻35-38
• 致謝38-39
• 讀研期間的研究成果39

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 楊曉英;劉新;;分塊三次冪等矩陣廣義Schur補的性質(zhì)[J];重慶理工大學學報(自然科學);2012年06期

2 狄勇婧;段復建;;矩陣和的Schur補的性質(zhì)[J];桂林電子科技大學學報;2012年06期

3 ;M矩陣和逆M矩陣的Fischer不等式[J];焦作工學院學報;1999年03期

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本文編號：1075505