本文關(guān)鍵詞：拓撲動力系統(tǒng)中m-敏感依賴性的若干研究

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【摘要】：設(shè)( X,f)是一個緊致系統(tǒng),即(X,d)是一個緊致度量空間,f:X→X是一個連續(xù)映射.本論文主要對一個緊致系統(tǒng)的敏感依賴性進行研究.全文共分四章.第1章是緒論,主要對緊致系統(tǒng)及其歷史背景以及這些領(lǐng)域的主要研究成果作了一番綜述.第2章主要討論了緊致系統(tǒng)中的m-敏感依賴性,余有限敏感依賴性,引入了m-余有限敏感依賴性這個新概念,并研究了在線段動力系統(tǒng)、樹和有限型子轉(zhuǎn)移中的敏感依賴性,余有限敏感依賴性與m-余有限敏感依賴性的關(guān)系和強混合性與m-余有限敏感依賴性的關(guān)系.第3章主要在緊致系統(tǒng)中,利用數(shù)族的性質(zhì)通過映射列來研究一個緊致系統(tǒng)具有m-敏感依賴性,m-遍歷敏感依賴性,m-Banach上密度敏感依賴性,m-syndetic敏感依賴性和m-余有限敏感依賴性等的充要條件,然后研究了乘積系統(tǒng)是拓撲傳遞的與敏感依賴性的關(guān)系.第4章主要利用統(tǒng)計的思想提出m-平均敏感依賴性和m-平均等度連續(xù)性等新概念,然后研究一個緊致系統(tǒng)具有m-平均敏感依賴性的充分(充要條件)和m-平均敏感依賴性的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：m-敏感依賴性 m-余有限敏感依賴性 拓撲共軛 m-平均敏感依賴性 m-等度連續(xù)性
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O19
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 緒論6-10
• 第2章 緊致系統(tǒng)中m-余有限敏感依賴性的若干研究10-24
• 2.1 預(yù)備知識10-14
• 2.2 主要結(jié)果及其證明14-24
• 第3章 一個緊致系統(tǒng)具有某種m-敏感依賴的充要條件24-36
• 3.1 預(yù)備知識24-26
• 3.2 主要結(jié)果及其證明26-36
• 第4章 緊致系統(tǒng)中m-平均敏感依賴性的若干研究36-44
• 4.1 預(yù)備知識36-38
• 4.2 主要結(jié)果及其證明38-44
• 致謝44-45
• 參考文獻45-47
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果47

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本文編號：1071798