本文關(guān)鍵詞：二階離散Hamilton系統(tǒng)周期解的存在性

  更多相關(guān)文章： 離散哈密頓系統(tǒng) 周期解 次二次條件 二次條件 控制函數(shù)

【摘要】：本文利用變分方法中的極大極小方法研究了一類二階離散哈密頓系統(tǒng)Δ2u(t-1)+%紽(t,u(t))=0,(?)t∈Z,周期解的存在性和多重性問題,得到了若干新的結(jié)果.全文共分四章：第一章介紹了所研究問題的背景和發(fā)展現(xiàn)狀,并且對本文的主要工作進(jìn)行了簡要的陳述.第二章陳述了本文用到的一些基本概念和相關(guān)引理.第三章首先定義了所研究系統(tǒng)的變分結(jié)構(gòu)并且給出了相關(guān)引理,然后利用臨界點(diǎn)理論中的極大極小方法,通過引入一個(gè)新的次二次條件和二次條件,研究了二階離散哈密頓系統(tǒng)周期解的存在性問題,我們的定理推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的結(jié)論.第四章首先定義了所研究系統(tǒng)的變分結(jié)構(gòu)并且給出了相關(guān)引理,然后利用變分方法中的廣義鞍點(diǎn)定理和極小作用原理,引入了一個(gè)新的控制函數(shù),研究了一類二階離散哈密頓系統(tǒng)多個(gè)周期解的存在性問題,得到了新的結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：離散哈密頓系統(tǒng) 周期解 次二次條件 二次條件 控制函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 問題的背景及研究進(jìn)展6-9
• 1.2 本文的主要工作及創(chuàng)新之處9-10
• 第二章 準(zhǔn)備工作10-12
• 2.1 基本概念10
• 2.2 相關(guān)引理10-12
• 第三章 二階離散Hamilton系統(tǒng)周期解的存在性12-26
• 3.1 引言和變分結(jié)構(gòu)12-16
• 3.2 次二次條件下的存在性結(jié)果及證明16-22
• 3.3 二次條件下的存在性結(jié)果及證明22-25
• 3.4 實(shí)例25-26
• 第四章 二階離散Hamilton系統(tǒng)周期解的多重性26-38
• 4.1 引言及變分結(jié)構(gòu)26-28
• 4.2 存在性結(jié)果28-30
• 4.3 主要結(jié)論的證明30-36
• 4.4 實(shí)例36-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 作者簡介42-43
• 致謝43

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本文編號：1043764