本文關鍵詞：兩類脈沖微分方程的定性研究

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【摘要】：本學位論文討論了具有脈沖的互利共生模型以及具有脈沖的Hassell-Varley型功能性反應的食餌-捕食者系統(tǒng).利用系統(tǒng)的分析方法得到了周期解和概周期解存在的充分性條件.全文共分為三章.第一章介紹了本課題的歷史發(fā)展過程、研究現(xiàn)狀以及本文的主要研究工作.第二章討論了具有脈沖效應的互利共生型的周期解和概周期解的存在性.本文考慮到合適的脈沖使生物系統(tǒng)更符合實際情況,因此在原模型的基礎上加入了合適的脈沖.主要方法是利用脈沖微分不等式以及放縮技巧得到所構造系統(tǒng)是持續(xù)生存的,利用重合度理論得到了正周期解存在的充分性條件.最后利用袁榮的Razumikhin type定理以及數(shù)學分析技巧得到了概周期解存在的充分性條件.第三章研究了具有脈沖的多時滯Hassell-Varley型功能性反應的食餌-捕食者系統(tǒng)周期解的存在性.利用重合度理論,得到了該系統(tǒng)存在周期解的充分性條件.
【關鍵詞】：Hassell-Varley模型 脈沖 時滯 周期解 概周期解
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 緒論6-12
• 2. 具有脈沖的無窮合作種群模型的持續(xù)性,周期解和概周期解的存在性的研究12-33
• 2.1 引言12-13
• 2.2 預備知識13-21
• 2.3 周期解的存在性21-27
• 2.4 概周期解的存在性27-33
• 3. 具有線性捕獲項的脈沖多時滯Hassell-Varley型功能性反應的食餌-捕食者系統(tǒng)周期解的存在性33-47
• 3.1 引言33-35
• 3.2 預備知識35-40
• 3.3 主要結果40-47
• 結語47-48
• 參考文獻48-50
• 致謝50-51

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本文編號：1035494