本文關(guān)鍵詞：廣義λ-array type多項(xiàng)式恒等式

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【摘要】：本文主要利用發(fā)生函數(shù)方法及Riordan陣?yán)碚?研究了一類推廣的廣義λ-array type多項(xiàng)式,給出了廣義λ-array type多項(xiàng)式與廣義Hermite-based Apostol Bernoulli多項(xiàng)式,廣義Hermite-based Apostol Euler多項(xiàng)式之間的組合關(guān)系式,并且得到了經(jīng)典array type多項(xiàng)式,第二類Stirling數(shù)以及高階Bernoulli多項(xiàng)式,高階Euler多項(xiàng)式的一些恒等式.這展示了發(fā)生函數(shù)方法及Riordan陣?yán)碚撛诮M合恒等式中的重要作用,主要工作如下：第二章：我們定義了一類廣義λ-array type多項(xiàng)式,并利用指數(shù)發(fā)生函數(shù)方法及取系數(shù)法證明了廣義λ-array type多項(xiàng)式的一些性質(zhì),從而得到了一些經(jīng)典組合序列的相關(guān)性質(zhì).此外,還結(jié)合廣義Hermite-based Apostol Bernoulli多項(xiàng)式,證明了相關(guān)的一些組合恒等式.第三章：我們運(yùn)用指數(shù)型Riordan陣方法與組合分析法,研究了廣義λ-array type多項(xiàng)式,得到了廣義λ-array type多項(xiàng)式與廣義Hermite-based Apostol Bernoulli多項(xiàng)式,廣義Hermite-based Apostol Euler多項(xiàng)式的關(guān)系式,給出了array type多項(xiàng)式,第二類Stirling數(shù)以及高階Bernoulli多項(xiàng)式,高階Euler多項(xiàng)式的一些恒等式.
【關(guān)鍵詞】：發(fā)生函數(shù) 指數(shù)型Riordan陣 廣義λ-array type多項(xiàng)式 廣義Apostol-Bernoulli多項(xiàng)式 廣義Apostol-Euler多項(xiàng)式 經(jīng)典array type多項(xiàng)式 第二類Stirling數(shù)
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.14
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究方法9-11
• 1.2.1 發(fā)生函數(shù)法9-10
• 1.2.2 矩陣法10-11
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容11
• 1.4 預(yù)備知識11-14
• 1.4.1 基本記號與符號11-12
• 1.4.2 發(fā)生函數(shù)的概念12-13
• 1.4.3 Riordan陣?yán)碚?/span>13-14
• 第二章 一類廣義λ-array type多項(xiàng)式的組合恒等式14-24
• 2.1 預(yù)備知識14-15
• 2.2 一類廣義λ-array type多項(xiàng)式15-19
• 2.3 廣義λ-array type多項(xiàng)式與廣義Hermite-based Apostol-Bernoulli多項(xiàng)式19-24
• 第三章 Riordan陣與廣義λ-array type多項(xiàng)式的一些恒等式24-33
• 3.1 預(yù)備知識24-25
• 3.2 廣義λ-array type多項(xiàng)式與指數(shù)型Riordan陣25-26
• 3.3 廣義λ-array type多項(xiàng)式與其它廣義多項(xiàng)式26-33
• 結(jié)束語33-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37-38
• 攻讀碩士期間完成的論文38
• 攻讀碩士學(xué)位期間參加的會議38

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 趙浩仿;;指數(shù)Riordan群的一些性質(zhì)及應(yīng)用[J];濱州學(xué)院學(xué)報(bào);2013年03期

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本文編號：1002006