本文關(guān)鍵詞：基于SFFT算法的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析

  更多相關(guān)文章： 稀疏快速傅里葉變換 稀疏信號(hào) 亞線性算法 時(shí)間復(fù)雜度 降采樣

【摘要】：稀疏快速傅里葉變換(Sparse Fast Fourier Transformation,SFFT)是一種利用信號(hào)頻域稀疏特性,只需通過信號(hào)部分采樣點(diǎn)就可高概率恢復(fù)信號(hào)頻譜的快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)算法。針對(duì)部分稀疏信號(hào),SFFT算法比FFT算法的運(yùn)行時(shí)間更短,速度更快,它是一種亞線性算法。對(duì)于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域來說,SFFT算法也具有很重要的理論價(jià)值和潛在的應(yīng)用前景。例如,由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的,但通過快速傅里葉變換,將時(shí)域信號(hào)變換到頻域,就很容易看出信號(hào)的特征,得到信號(hào)中不同正弦波信號(hào)的頻率、振幅和相位。利用SFFT算法代替FFT算法恢復(fù)信號(hào)頻譜,會(huì)更加省時(shí),且恢復(fù)效果也滿足要求。另一方面,基于SFFT算法可以實(shí)現(xiàn)一種低采樣率恢復(fù)稀疏信號(hào)頻譜的算法,將其應(yīng)用到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),可以很方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻信號(hào)的亞奈奎斯特采樣率采樣并能很好的恢復(fù)信號(hào)頻譜。該算法理論最重要的特征就是硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,相比于基于壓縮感知理論降采樣恢復(fù)信號(hào)頻譜來說硬件實(shí)現(xiàn)上更加簡(jiǎn)單。本文主要研究?jī)?nèi)容如下:本文介紹并簡(jiǎn)單總結(jié)了亞線性稀疏傅里葉變換算法的發(fā)展,重點(diǎn)介紹了本文要研究的SFFT算法,給出了該算法的誤差約束準(zhǔn)則,詳細(xì)闡述了該算法的核心技術(shù)問題,包括信號(hào)頻譜重排、窗函數(shù)的設(shè)計(jì)、頻域降采樣,并給出該算法的整體框架。本文采用SFFT算法對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析,主要研究其對(duì)稀疏信號(hào)頻譜恢復(fù)的能力和噪聲對(duì)分析結(jié)果的影響。對(duì)比了SFFT算法與FFT算法計(jì)算信號(hào)頻譜的時(shí)間復(fù)雜度。基于SFFT算法,研究一種低采樣率恢復(fù)稀疏信號(hào)頻譜的算法:BigBand算法。并將該算法與現(xiàn)階段同樣可以實(shí)現(xiàn)低采樣率恢復(fù)稀疏信號(hào)頻譜的壓縮感知理論進(jìn)行對(duì)比分析,分析對(duì)比了兩者在硬件實(shí)現(xiàn)難易程度、頻譜恢復(fù)誤差、運(yùn)算時(shí)間方面的差異。
【關(guān)鍵詞】：稀疏快速傅里葉變換 稀疏信號(hào) 亞線性算法 時(shí)間復(fù)雜度 降采樣
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN911.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 課題來源和研究目的及意義9-12
• 1.1.1 課題來源9
• 1.1.2 研究目的及意義9-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析12-14
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容14-15
• 第2章 稀疏快速傅里葉變換算法研究15-29
• 2.1 引言15
• 2.2 快速傅里葉變換15-16
• 2.3 時(shí)間復(fù)雜度16-18
• 2.4 SFFT算法誤差約束準(zhǔn)則18-19
• 2.5 SFFT算法核心技術(shù)問題19-28
• 2.5.1 SFFT算法理論框架19-20
• 2.5.2 信號(hào)頻譜重排20-22
• 2.5.3 窗函數(shù)22-26
• 2.5.4 頻域降采樣26
• 2.5.5 SFFT算法整體框架26-28
• 2.6 本章小結(jié)28-29
• 第3章 基于SFFT算法的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)分析29-47
• 3.1 引言29
• 3.2 信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)29-32
• 3.2.1 三層鋁合金框架加速度信號(hào)采集29-31
• 3.2.2 平勝大橋加速度信號(hào)采集31-32
• 3.3 SFFT算法對(duì)幾組結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)頻譜的恢復(fù)32-38
• 3.3.1 對(duì)鋁合金框架空載加速度信號(hào)頻譜的恢復(fù)32-34
• 3.3.2 對(duì)鋁合金框架一次錘擊加速度信號(hào)頻譜的恢復(fù)34-35
• 3.3.3 對(duì)平勝大橋橋面加速度信號(hào)頻譜的恢復(fù)35-37
• 3.3.4 對(duì)幾組結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)頻譜恢復(fù)效果的分析37-38
• 3.4 噪聲對(duì)SFFT算法恢復(fù)稀疏信號(hào)頻譜的影響38-42
• 3.5 SFFT算法時(shí)間復(fù)雜度分析42-43
• 3.6 SFFT算法與FFT算法計(jì)算稀疏信號(hào)頻譜時(shí)間的對(duì)比43-46
• 3.6.1 運(yùn)行時(shí)間隨信號(hào)長(zhǎng)度的變化43-44
• 3.6.2 運(yùn)算時(shí)間隨稀疏度的變化44-46
• 3.7 本章小結(jié)46-47
• 第4章 基于SFFT算法的低采樣率稀疏信號(hào)頻譜恢復(fù)47-59
• 4.1 引言47
• 4.2 BigBand算法簡(jiǎn)介47-53
• 4.2.1 頻率混疊48-49
• 4.2.2 頻率估計(jì)49-50
• 4.2.3 沖突檢測(cè)及解決50-52
• 4.2.4 BigBand算法流程圖52-53
• 4.3 壓縮感知理論53-55
• 4.3.1 壓縮感知理論基本框架53-54
• 4.3.2 恢復(fù)算法54-55
• 4.4 BigBand算法恢復(fù)稀疏信號(hào)頻譜的分析55-58
• 4.4.1 降采樣實(shí)現(xiàn)難易程度56-57
• 4.4.2 恢復(fù)誤差57
• 4.4.3 運(yùn)算時(shí)間57-58
• 4.5 本章小結(jié)58-59
• 結(jié)論59-60
• 參考文獻(xiàn)60-65
• 致謝65

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本文編號(hào)：908671